第1页共2页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共2页西安电子科技大学长安学院试卷考试时间120分钟试卷编号姓名学号班级一、填空题（每小题4分，共20分）1.函数z=1√x+y+1√x−y的定义域为.2.设函数f(x,y)=e−xsin(x+2y)，则fx'(0,π4)=.3.函数z=ln(1+x2−y2)的全微分dz=.4.极限.5.设区域D由确定，则.二、计算下列各题（每小题8分，共64分）2.设函数z=f(x,y)由方程x2+y2+z=ez所确定,求3.设z=x2f(x,xy)，其中f(u,v)具有二阶连续偏导数，求∂z∂x,∂2z∂y∂x.得分第2页共2页第1页共2页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共2页4.计算二重积分.5.计算二重积分.6.计算三重积分∭Ω(x2+y2)dv,其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的体域.7.求旋转抛物面3x2+y2+z2=16在点处的切平面及法线方程.8.函数在点（5,1,2）处沿从点（5,1,2）到点(9,4,14)的方向的方向导数.三、解答题（每小题8分，共16分）1.求函数f(x,y)=4(x−y)−x2−y2的极值.2.计算由曲面及所围成的立体的体积.
