精算师考试金融数学课本知识精粹VIP免费

第1页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共41页第一篇：利息理论第一章：利息的基本概念第2页共41页第1页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共41页第二章年金3、零头付款问题：（1）上浮式（2）常规（3）扣减式4：变利率年金（1）各付款期间段的利率不同（2）各付款所依据的利率不同5、付款频率与计息频率不同的年金（1）付款频率低于计息频率的年金第3页共41页第2页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共41页（2）付款频率高于计息频率的年金（3）连续年金（注意：与永续年金的区别）第4页共41页第3页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共41页6、基本年金变化（1）各年付款额为等差数列第5页共41页第4页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共41页（2）各年付款额为等比数列7、更一般变化的年金：（1）在的基础上，付款频率小于计息频率的形式（2）在的基础上，付款频率大于计息频率的形式（3）连续变化年金：：有n个计息期，利率为i，在t时刻付款率为t,其现值为：有n个计息期，利率为i，在t时刻付款率为,其现值为第6页共41页第5页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共41页第三章收益率1、收益率（内部收益率）由可求出2、收益率的唯一性：（1）若在0~n期间内存在一时刻t，t之后的期间里现金流向是一致的，t之前的期内的现金流向也一致，并且这两个流向方向相反，则收益率唯一。（2）若在0~n-1内各发生现金流的时刻，投资（包括支出及回收，总称投资）的积累额大于0，则该现金流唯一。3、再投资收益率：（1）情形一：在时刻0投资1单位，t时刻的积累值:（2）情形二：在标准金中,t时刻的积累值：4、基金收益率：A：期初基金的资本量B：期末基金的本息和第7页共41页第6页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共41页I：投资期内基金所得收入：t时刻的现金流（）C：在此期间的现金流之和，（1）（2）（现金流在0-1期间内均匀分布）（3）（其中）注意：上述求收益率的方法也叫投资额加权收益率5、时间加权收益率6、投资组合法：计算出一个基于整个基金所得的平均收益率，然后根据每个资金账户所占比列与投资时间长度分配基金收益投资年法：按最初投资时间和投资所持续的时间，以及与各时间相联系的利率，积累值为：（m为投资年法的年数，即若投资时间未满m年，利用投资年法计算收益；若超过部分按投资组合法计算收益率。在y年投资第t年收益率记为）7、股息贴现模型（1）每期末支付股息，假定该股票的收益率为r,则它的理论价格为：第8页共41页第7页共41页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共41页（2）每期末支付股息以公比（1+g）呈等比增长，假定该股票的收益率为r,-1