第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共12页特大型城市公共交通网络的稳定性评估问题摘要公共交通网络的服务能力，即在某一地理区域内（如北京市），乘坐公共交通工具能从任一站点到达另一站点的能力，即道路通行能力。通行能力越好，单位时间通过某段线路的车辆越多，通过某相邻两站点间的公交车次数也就越多，公交网络的服务能力越强。据此，我们可建立模型求得通过公交车次数最多的相邻站点路线，以求得使定义公共交通网络的服务能力下降最多的相邻站点间的道路。本文采用了效率高效的广度优先算法，其基本思路是每次搜索指定点，并将其所有未访问过的近邻点加入搜索队列，循环搜索过程直到队列为空。对于任务一，仅考虑公汽线路构成的网络，用MATLAB编程读取公汽线路信息数据可得到通过任意两个公交站点之间的线路，存入3957×3957的矩阵A中，得到任意两个公交站点之间能直接通行到达的线路矩阵。根据矩阵A可以求得两个公交站点之间能直接通行到达的线路条数，我们可得到通行线路数量最多的几对相邻站点，即为所求站点。继而，我们根据道路中断造成的线路瘫痪情况求得公交网络服务能力的下降幅度。对于任务二，加入考虑北京市地铁线路，且地铁线路总是能够正常运行。我们可以将地铁线路视为正常运营的公交线路，本质上没有什么区别。地铁站可等效为公交站，地铁和公交的转乘站即可作为两者的交汇点。因此，该模型与模型一中基本相同。任务三中，如果一对相邻站点发生中断，那么所有经过这对站点的下游路线就会全部瘫痪。由于地铁的运载及服务能力有限，它也不可能到达所有下游站点，所以，即使加入考虑北京市地铁线路，且地铁线路总是能够正常运行，此时的公交网络服务能力也会大大降低。对于任务四，仅考虑公汽线路构成的网络，用MATLAB编程读取公汽线路信息数据可得到通过任意公交站点线路，存入集合{a}中，得到通过任意公交站点的线路集合。根据集合{a}可以求得通过任意站点的线路条数，我们可得到通行线路数量最多的站点，即为所求站点。继而，我们根据道路中断造成的线路瘫痪情况求得公交网络服务能力的下降幅度。该模型与模型一类似。任务五是在任务四的基础上，假设部分乘客在出行前就已经知道中断信息，而部分乘客只有抵达拥塞站点的前一个站点时才能得知拥塞信息。这样，那些只有抵达拥塞站点的前一个站点时才能得知拥塞信息的乘客就只能临时进行调整，此时可依照以上建立的模型进行解答。而那些在出行前就已经知道中断信息的乘客就可以提早做打算，进行换乘或更改路线。这就缓解了由于站点发生拥塞带来的不便。关键词公交网络稳定性服务能力广度优先算法相邻站点第2页共12页第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共12页一、问题重述1.1问题背景随着经济的快速发展以及城市的不断扩大，交通线路和交通工具越来越多，由此导致的交通拥挤现象越发严重，这种现象在大城市中体现得尤为明显。发展城市公共交通已逐步被认为是改善大城市交通环境的有效手段之一。城市公共交通是指城市中供公众乘用的经济方便的各种交通方式的总称，是由公共汽车、电车、轨道交通、出租汽车、轮渡等交通方式组成的公共客运交通系统。它通过各种交通工具之间相互配合，为乘客提供交通运输服务，维系着城市功能的正常运转，是城市社会和经济赖以生存、发展的基础，在国民经济发展中占有重要地位。交通拥堵是大城市的顽疾，发展城市公共交通被认为是改善大城市交通环境的有效手段之一。当越来越多的市民依赖于城市公共交通系统时，为市民提供可靠的公共交通服务至关重要。但大城市的公共交通线路往往很多，所构成的公共交通网络也比较复杂，如何评估网络的稳定性成为设计可靠的公共交通服务的第一步。1.2目标任务2007年全国大学生数学建模竞赛B题是《乘公交，看奥运》。该题提供了截至2007年北京市所有公共交通线路的线路、站点、票价和运行时间等的信息。任务1：仅考虑北京市公交汽车线路构成的网络，假设某时刻有且仅有一对相邻站点间的道路因各种原因发生中断（其他站点间公交汽车都正常运行），且乘客在...
