计算题对“三大观点解决电磁感应综合问题”的考查[A组12分中难大题练——少失分]1．(12分)(2019·济南外国语学校模拟)如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角θ＝30°，导轨间的距离L＝1.0m，电阻R＝R1＝3.0Ω，电容器电容C＝2×10－8F，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0T，质量m＝0.4kg，电阻r＝1.0Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面垂直于金属棒的大小F＝5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，求：(1)金属棒ab达到匀速运动时的速度大小(g＝10m/s2)；(2)金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量．解析：(1)当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件可得：F＝mgsin30°＋BIL(2分)解得：I＝1.5A(1分)感应电动势E＝BLv(2分)再根据闭合电路欧姆定律可知I＝(1分)联立解得：金属棒匀速运动时的速度v＝3m/s.(1分)(2)当金属棒匀速运动时，电容器两端的电压U＝IR＝4.5V(2分)电容器极板上的电荷量Q＝UC＝9×10－8C(2分)故通过R1的电荷量为9×10－8C．(1分)答案：(1)3m/s(2)9×10－8C2．(12分)(2019·山东恒台一中模拟)如图所示，在匝数N＝100匝、截面积S＝0.02m2的多匝线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场B0，B0均匀变化．两相互平行、间距L＝0.2m的金属导轨固定在倾角为θ＝30°的斜面上，线圈通过开关S与导轨相连．一质量m＝0.02kg、阻值R1＝0.5Ω的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN位置，M、N等高．一阻值R2＝0.5Ω的定值电阻连接在导轨底端．导轨所在区域存在垂直于斜面向上的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场．金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽略不计．重力加速度g取10m/s2.(1)闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力为0.4N，请判断磁感应强度B0的变化趋势是增大还是减小，并求出磁感应强度B0的变化率.(2)断开开关S，解除对金属杆的锁定，从MN处由静止释放，求金属杆稳定后的速度以及此时电阻R2两端的电压．解析：(1)闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力，金属杆中的电流由M流向N，根据楞次定律可知磁感应强度B0的趋势是增大线圈中的感应电动势E＝NS(2分)导线中的电流为I＝(2分)金属杆受到的安培力为：F＝BIL，(1分)得到：＝1T/s；(1分)(2)匀速时mgsinθ＝BL(2分)解得：vm＝10m/s(1分)由欧姆定律可得：U＝E(1分)E＝BLvm(1分)解得U＝0.5V．(1分)答案：(1)磁感应强度B0的趋势是增大1T/s(2)10m/s0.5V3．(12分)(2019·浙江杭州联考)如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部，安装电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L.假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．(1)求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？(3)若缓冲车以v0速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，求此后缓冲车厢的速度v随位移x的变化规律？(4)若缓冲车以v0速度与障碍物C碰撞后，要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？解析：(1)缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有Em＝nBLv0.(2分)(2)由法拉第电磁感应定律得：E＝n，其中ΔΦ＝BL2.(1分)由欧姆定律得：＝又＝(1分)代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量为：q＝n.由功能关系得：线圈产生的焦耳热为：Q＝mv(1分)(3)位移为x时通过的电量为：q＝n＝(1分)由动量定理可得：－F安t＝mv－mv0(1分)－nBLIt＝mv－mv0(1分)－nBLq＝mv－mv0(2分)解得：v＝－＋v0(1分)(4)由v＝－＋v0，当v＝0时可求得：x＝(1分)答案：(1)nBLv0(2)mv(3)v＝－＋v0(4)4．(12分)(2019·浙江七彩阳光联考)间距l＝0.20m...
