（近十年高考加一年模拟）高三数学 专题7 几何证明选讲精品专题检测 理 新人教A VIP免费

几何证明选讲【年高考试题】1.【高考真题北京理5】如图.∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²2.【高考真题湖北理15】．（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在O的弦AB上移动，4AB，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值为.3.【高考真题新课标理22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲第1页/总30页CBADO.第15题图如图，,DE分别为ABC边,ABAC的中点，直线DE交ABC的外接圆于,FG两点，若//CFAB，证明：（1）CDBC；（2）BCDGBD4.【高考真题陕西理15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB.【答案】5.【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,5DE,又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.5.【高考真题辽宁理22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲第2页/总30页如图，⊙O和⊙/O相交于,AB两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明(Ⅰ)ACBDADAB；(Ⅱ)ACAE。【答案】6.【高考真题湖南理11】如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______.第3页/总30页【答案】6【解析】设PO交圆O于C，D，如图，设圆的半径为R，由割线定理知,1(12)(3-)(3),6.PAPBPCPDrrr即8.【高考真题天津理13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作第4页/总30页ABPOABPOCDFECDBA圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=23，则线段CD的长为____________.9.【高考江苏21】[选修4-1：几何证明选讲]（10分）如图，AB是圆O的直径，,DE为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BDDC，连结,,ACAEDE．求证：EC．第5页/总30页【解析】要证EC，就得找一个中间量代换，一方面考虑到BE和是同弧所对圆周角，相等；另一方面由AB是圆O的直径和BDDC可知AD是线段BC的中垂线，从而根据线段中垂线上的点到线段两端的距离相等和等腰三角形等边对等角的性质得到BC。从而得证。【2011年高考试题】一、选择题:1．(2011年高考北京卷理科5)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③第6页/总30页二、填空题:1.(2011年高考天津卷理科12)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为.【答案】72【解析】设AF=4x,BF==2x,BE=x,则由相交弦定理得:2DFAFFB,即282x,即214x,由切割线定理得:2CEEBEA2774x,所以72CE.2.(2011年高考湖南卷理科11)如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则的AF长为.3.(2011年高考广东卷理科15)（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于,AB。且7PB，C是圆上一点使得5BC，BACAPB，则AB.【答案】.35【解析】由题得PABACBPAB～3557ABABABBCABABPBABC第7页/总30页4．(2011年高考陕西卷理科15)（几何证明选做题）如图,,BDAEBC090,6,4,ACDABAC且12,ADBE则三解答题:1．(2011年高考辽宁卷理科22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.2.(2011年高考全国新课标卷理科22)（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲第8页/总30页如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知ABADnACmAE,,,为方程0142mnxx的两根，（1）证明C,B,D,E四点共圆；（2）若6,4,90nmA，求C,B,D,E四点所在圆的半径。（3）分析：（1）按照四点共圆的条件证明；（2）运用相...