（近十年高考加一年模拟）高三数学 专题9 直线和圆精品专题检测 理 新人教A VIP免费

专题9直线和圆【年高考试题】1.【高考真题重庆理3】任意的实数k，直线1kxy与圆222yx的位置关系一定是（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心2.【高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.【高考真题陕西理4】已知圆22:40Cxyx，l过点(3,0)P的直线，则（）A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22yx，易知圆心为)0,2(半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【高考真题天津理8】设Rnm,，若直线02)1()1(ynxm与圆1)1()1(22yx相切，则m+n的取值范围是（A）]31,31[（B）),31[]31,(（C）]222,222[（D）),222[]222,(第1页/总71页【答案】D【解析】圆心为)1,1(，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足1)1()1(|2)1()1|22nmnm（，即2)2(1nmmnnm，设znm，即01412zz，解得,222z或,222z6.【高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．8.【高考真题湖南理21】（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.第2页/总71页【答案】（Ⅰ）解法1：设M的坐标为(,)xy，由已知得222(5)3xxy，易知圆2C上的点位于直线2x的右侧.于是20x，所以22(5)5xyx.化简得曲线1C的方程为220yx.解法2：由题设知，曲线1C上任意一点M到圆心2C(5,0)的距离等于它到直线5x的距离，因此，曲线1C是以(5,0)为焦点，直线5x为准线的抛物线，故其方程为220yx.设四点A,B,C,D的纵坐标分别为1234,,,yyyy，则是方程③的两个实根，所以0112120(4).ykyyk④同理可得第3页/总71页0234220(4).ykyyk⑤于是由②，④，⑤三式得0102123412400(4)(4)ykykyyyykk2012012124004()16ykkykkkk22001212400166400yykkkk.所以，当P在直线4x上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.【2011年高考试题】一、选择题:1．(2011年高考江西卷理科9)若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0yymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．(33，33)B．(33，0)∪(0，33)c．[33，33]D．(，33)∪(33，+)第4页/总71页、解析：选B，由题意，AC为直径，设圆心为F，则FEBD,圆的标准方程为221310xy，故1,3F，由此，易得：210AC，又31210EFk，所以直线BD的方程为112yx，F到BD的距离为1132552，由此得，25BD所以四边形ABCD的面积为112521010222ACBD二、填空题:1.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(,)xy为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点第5页/总71页②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点④直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线2.(2011年高考重庆卷理科15)设圆C位于抛物线22yx与直线3x所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为解析：61。为使圆C的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线3x相切，设圆C的半径为r，则圆C的方程为2223xryr，将其与22yx联立得：222960xrxr，令...