（辽宁）高三数学上学期第二次月考试题 理-人教高三数学试题VIP免费

第二次月考数学理试题【辽宁版】第Ⅰ卷(共60分)一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，且，则集合可能是A.B.C.D.2.已知，则下列结论错误的是A.B.C.D.3.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为A.B.C.D.4.规定，若，则函数的值域A.B．C．D．5.设命题函数在定义域上为减函数；命题,(0,)ab,当1ab时,113ab，以下说法正确的是A.为真B.为真C.真假D.，均假6.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．B．C．D．7.函数为偶函数，且上单调递减，则的一个单调递增区间为A.B.C.D.8.下列命题正确的个数是①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；第1页/总9页③“”的否定是“”.A.0B.1C.2D.39．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A．（1，）B．（1，）C．（2，）D．[2，]10.下列四个图中,函数的图象可能是11.设函数,.若实数满足,，则A．B．C．D．12.已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设,函数,则的值等于．14.实数满足若目标函数的最大值为4，则实数的值为.15.已知，则满足不等式的实数的最小值是.16.定义在上的函数满足，当,，则函数的在上的零点个数是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第2页/总9页2014sin(01)(),log1xxfxxx17．（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知向量1(cos,),(3sin,cos2),2xxxxabR,设函数()·fxab.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)求在0,2上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知函数22211xfxaxaxaae(其中).（Ⅰ）若0x为fx的极值点,求a的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式21112fxxxx.21.（本小题满分12分）已知，函数.设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点.第3页/总9页（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，且．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，若，证明:.参考答案第4页/总9页18.(Ⅰ)()·fxab=)62sin(2cos212sin232cos21sin3cosxxxxxx.……………4分当时，解得，的单调递增区间为.……………8分(Ⅱ)上的图像知，在，由标准函数时，当]65,6-[sin]65,6-[)62(]2,0[xyxx.]1,21[)]2(),6-([)62sin()(ffxxf.所以,f(x)在0,2上的最大值和最小值分别为21,1.……………12分19.解:(Ⅰ)命题为真,即的定义域是,等价于恒成立,等价于或解得或.∴实数的取值范围为,,……………4分命题为真,即的值域是,等价于的值域,等价于或解得.∴实数的取值范围为,……………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知,:;:.而,∴是的必要而不充分的条件……………12分20.(Ⅰ)因为22211xfxaxaxaae22222221111xxxfxaxaeaxaxaaeaxaxae因为0x为fx的极值点,所以由000fae,解得0a检验,当0a时,xfxxe,当0x时,0fx,当0x时,0fx.所以0x为fx的极值点,故0a.……………4分第5页/总9页(Ⅱ)当0a时,不等式21112fxxxx211112xxexxx,整理得211102xxexx,即2101102xxexx或2101102xxexx令2112xgxexx,1xhxgxex,1xhxe,当0x时,10xhxe；当0x时,10xhxe,所以hx在,0单调递减,在(0,)单调递增,所以...