（辽宁）高三数学上学期第一次月考试题文-人教高三数学试题VIP免费

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第一次月考数学文试题【辽宁版】2.设则a，b，c大小关系是（）A．a0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)讨论f（x）在区间上的单调性．19.（本小题满分12分）已知（1）求的值（2）求函数的单调递减区间。20.（本小题满分12分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝[f(x－)]2，求函数g(x)在x∈[－，]上的最大值，并确定此时x的值．21.（本小题满分12分）已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－.(1)求cos2α的值；(2)求2α－β的值．第3页/总7页22.（本小题满分12分）已知322()2fxxaxax．(Ⅰ）若1a，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；(Ⅱ）若0a,求函数()fx的单调区间；(Ⅲ）若不等式22ln()1xxfxa恒成立，求实数a的取值范围．参考答案18.（本小题满分12分）解：(1)f(x)＝4cosωx·sin＝2sinωx·cosωx＋2cos2ωx＝(sin2ωx＋cos2ωx)＋第4页/总7页＝2sin＋.(4分)因为f(x)的最小正周期为π，且ω>0，从而有＝π，故ω＝1.(6分)20.（本小题满分12分）解：(1)由题图知A＝2，＝，则＝4×，∴ω＝.又f(－)＝2sin[×(－)＋φ]＝2sin(－＋φ)＝0，∴sin(φ－)＝0，∵0<φ<，∴－<φ－<，∴φ－＝0，即φ＝，∴f(x)的解析式为f(x)＝2sin(x＋)．(2)由(1)可得f(x－)＝2sin[(x－)＋]＝2sin(x＋)，∴g(x)＝[f(x－)]2＝4×＝2－2cos(3x＋)，∵x∈[－，]，∴－≤3x＋≤，∴当3x＋＝π，即x＝时，g(x)max＝4.21.（本小题满分12分）解：(1)cos2α＝cos2α－sin2α＝＝＝＝－.第5页/总7页(2)因为α∈(0，π)，且tanα＝2，所以α∈(0，)．又cos2α＝－<0，故2α∈(，π)，sin2α＝.由cosβ＝－，β∈(0，π)，得sinβ＝，β∈(，π)．所以sin(2α－β)＝sin2αcosβ－cos2αsinβ＝×(－)－(－)×＝－.又2α－β∈(－，)，所以2α－β＝－.第6页/总7页∴当1x时,xh取得最大值,xhmax=-22a∴a的取值范围是,2.第7页/总7页

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