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第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页15-1两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z轴转动。15-2图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d＝1.6cm，杆材A3钢的弹性模量E=200MPa，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。解：(a)柔度：相当长度：(b)柔度：相当长度：(c)柔度：相当长度：(d)柔度：相当长度：(e)柔度：相当长度：由E=200Gpa及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。即：各压杆的EJ均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为：第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页15-3某种钢材σP=230MPa，σs=274MPa，E=200GPa，直线公式σcr=338−1.22λ，试计算该材料压杆的λP及λS值，并绘制0≤λ≤150范围内的临界应力总图。解：2742742252161378752.592.610012015015-46120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm和10mm，杆长为383mm，两端为铰支座，材料的E＝210GPa，σP=288MPa，试求此挺杆的临界力Pcr。若实际作用于挺杆的最大压缩力P=2.33kN，规定稳定安全系数nW=2~5。试校核此挺杆的稳定性。解：(1)第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页该压杆属大柔度杆（2）该杆的稳定性足够。15-5设图示千斤顶的最大承载压力为P＝150kN，螺杆内径d＝52mm，l=50cm．材料为A3钢，E=200GPa。稳定安全系数规定为nW=3。试校核其稳定性。解：千斤顶螺杆简化为一端固定一端自由的压杆，故。柔度应为：应采用经验公式计算其临界力：由表中查出：。则：第4页共16页第3页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共16页所以满足稳定性要求。15-610t船用轻型吊货杆AB，长为16cm，截面为空心圆管，壁厚t=D35，轴向压缩力P=222kN，规定稳定安全系数nW=5.5，材料为A3钢，E=210GPa，吊杆两端均为铰支座。试确定用杆的截面尺寸。解：先按大柔度杆解校核应用的公式是否对：所以上面的计算有效。15-7图示托架中的AB杆，直径d＝40mm，长l＝800mm，两端铰支，材料为A3钢，试求(a)托架的权限载荷Qmax；(b)若工作载荷Q＝70kN，稳定安全系数nW＝2.0，问此托架是否安全？解：（1）AB杆钢属于等杆第5页共16页第4页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共16页（2）所以托架不安全。15-8两端固支的A3钢管，长6m，内径为60mm，外径为70mm，在T=20∘C时安装，此时管子不受力。已知钢的线膨胀系数α=12.5×10−61/∘C，弹性模量E=206GPa．当温度升高到多少度时，管子将失稳？解:属大柔度杆设温度;则管子变形伸长管子受压力变形缩短变形协调条件或者即升至的管子失稳.15-9有一结构ABCD，由3根直径均为d的圆截面钢杆组成如图，在B点铰支，而在C点和D点固定，A点为铰接。Ld=10π。若此结构由于杆件在ABCD平面内弹性失稳而丧失承载能力。试确定作用于节点A处的载荷P的临界值。第6页共16页第5页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共16页解：AB杆为铰支AC，AD杆为一端铰支一端固定AB失稳此结构仍能继续承载，直到AC,AD杆也失稳，此时整个结构才丧失承载能力。由于对称15-10铰接杆系ABC如图示，是由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成，若由于杆件在ABC平面内失稳而引起毁坏。试确定载荷P为最大时的θ角。(0<θ<π2)。解：当AB,BC杆的轴力同时达到临界力时，P最大。两杆的临界力为：设BC间距为L，则代入上式消去P得即：15-11某快锻水压机工作台油缸柱塞如图示。已知油压力p=32MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程l＝1600mm，材料为45钢，E＝210Gpa。试求柱塞的工作安全系数。解：工作压力第7页共16页第6页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第...