把握核心问题促进深度学习——《用字母表示数》的教学设计与思考一、课前思考《用字母表示数》是北师大版四年级下册第五单元《方程》的起始课。它是式与方程的基础内容，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。学生对于用字母表示具体的数有一定的生活经验，但对于具有普遍意义的字母表示数及数量关系的理解还是有困难的。因此在本课设计上要努力调动学生的学习需求，帮助学生在真实数学实践情境中认识字母表示数的本质内涵，感悟用字母表示数及数量关系的简洁性，发展抽象概括能力，渗透函数及符号化思想。基于以上思考，笔者确定本课核心问题为“如何用字母表示数”及“为什么要用字母表示数”，每个教学活动紧紧围绕解决核心问题而展开。通过重组教材，开发课堂教学资源，确定“数青蛙”为解决核心问题的关键情境，确定“如何用一句话概括青蛙儿歌”为解决核心问题的关键问题。努力尝试以核心问题为引领，以问题串为线索，立足字母表示数的本质内涵，引导学生自己提出问题、研究问题、解决问题。在深度学习过程中，学生经历探索用字母表示数的过程，开展以从具体到抽象为重点的思维活动，从而理解字母表示数的意义，体会代数符号的抽象性与概括性。在概括方法的对比建构中，努力实现生生分享交流、师生深度对话，调动学生自主学习的热情，不断唤醒并挖掘学生思维的深度和广度，引导学生成为既有独立性、批判性、创造性，又有合作精神的学习者。二、教学实录与设计意图（一）聚焦核心问题，创设青蛙情境师：同学们，小时候妈妈特别喜欢带着我们唱儿歌，今天黄老师也给大家带来了一首儿歌，想知道是哪一首吗？当熟悉的旋律响起的时候，希望我们能一起边拍手边大声唱，好吗？（课件动画出示儿歌，一边拍手一边唱）师：还能接着唱下去吗？继续唱唱看！生：4只青蛙4张嘴8只眼睛16条腿；5只眼睛5张嘴10只眼睛20条腿；6只眼睛6张嘴12只眼睛24条腿。师：能加快一些速度吗？生：7只青蛙7张嘴14只眼睛28条腿；8只青蛙8张嘴16只眼睛32条腿。（速度慢了）师：咦？怎么唱着唱着就慢了？有些还唱错了？这是怎么回事呀？生：因为要边唱边算……师：怎么算的？生：算到青蛙的眼睛时要乘以2，算到青蛙的腿时要乘以4。师：噢，原来隐藏着规律，你找到了吗？用规律继续来唱一唱好不好？（好！）9只青蛙？13只青蛙？88只青蛙？生回答。师：还能往下数吗？数得完吗？（数不完）为什么呀？生：青蛙的数量在不断地变化，青蛙的嘴巴、眼睛、腿的数量也在随着不断地变化，这样具体的数字永远也写不完。师：哎呀，说也说不完，记也记不住，算也算不清，好麻烦。有什么办法能很快地把这首儿歌记下来说清楚啊？生：把青蛙全部抓回来数。师：你说得很搞笑，但没有用数学的眼光来思考问题。谁还有别的好办法？生:可以用一句话概括出来。师：噢？那你们能用一句话概括这首儿歌吗？（核心问题）快把你的想法写在学习单上吧。图1-1学习单PART1（生独立完成，挑选代表作品）师：我们班的同学真有智慧，想出了好多办法。有些办法我都没想到呢！非常有意思，我们一起来看一看。这些方法都可以吗？哪种最能概括这首儿歌呢？我们以四人小组为单位，一一评议评议，推选出最好的办法。四人小组交流后全班评议。方法①——文字型：无数只青蛙无数张嘴无数只眼睛无数条腿师：先看文字的，谁说的？来，解释一下。生1：青蛙的只数很多，数不清，所以我选用了无数来形容。生2（反驳）：我不同意，如果用无数，没讲清楚它们之间的关系啊。师：噢？看来啊，用无数来表示不够准确。方法②——数字型：8只青蛙8张嘴16只眼睛24条腿师：那这个方法呢？讲清楚了吗？（讲清楚了）那它合适吗？生：不合适，它只说清楚了一只，只是儿歌里的一个特例，其中的一种情况，没有把所有的情况概括出来。师：这个看来也不准确。方法③——aaaa型：a只青蛙a张嘴a只眼睛a条腿师：咦？老师看到了很多同学用字母的，这个想法很奇特。这个谁写的？来看一看。你能分享一下你的想法吗？生1：青蛙、嘴巴、眼睛、腿的数量很多，我就想用一个字母来代替它们。生2反驳：我不同意，都用a表示，那就变成了1只青蛙1张嘴1只眼睛1条腿了，那就是一只怪青蛙了。师...
