清华大学结构力学渐进法课件•结构力学概述•基础知识回顾CONTENCT录01结构力学概述结构力学定义与重要性定义结构力学是研究结构在外部因素（荷载、温度、地震等）作用下内力和变形的学科。重要性结构力学是土木工程、机械工程等工程学科的基础，对于工程结构的安全、经济、合理设计具有重要意义。结构力学研究对象及方法研究对象包括杆件结构（如梁、柱、桁架等）、板壳结构（如楼板、墙体、壳体等）以及实体结构（如桥梁、大坝、隧道等）。研究方法主要包括静力学、动力学、稳定性分析、优化设计等方面的理论和方法。渐进法在结构力学中应用渐进法基本原理将复杂问题分解为一系列简单问题逐步求解，通过逐级逼近得到最终解答。应用领域适用于各种结构类型和各种分析方法，如弹性力学、塑性力学、断裂力学等。具体应用举例在桥梁设计中，采用渐进法对桥梁结构进行分阶段分析和优化；在高层建筑结构设计中，利用渐进法考虑施工过程中的结构内力和变形变化等。02基础知识回顾静力学原理100%80%80%力的分解与合成平衡方程摩擦力总结静力学中的平衡方程，包括二力平衡、三力平衡和多力平衡等。分析摩擦力的产生条件、计算方阐述力的分解与合成方法，包括平行四边形法则、三角形法则等。法和影响因素等。材料力学性能泊松比阐述泊松比的定义、物理意义和实际应用，以及其与弹性模量的关系。弹性模量解释弹性模量的概念、分类和计算方法，包括杨氏模量、剪切模量等。强度与刚度分析材料的强度与刚度概念及其在工程实践中的应用。弹性力学基础应力与应变01解释应力与应变的概念、分类和计算方法，包括正应力、剪应力、线应变和角应变等。虎克定律0203阐述虎克定律的内容、适用范围和实际应用，以及其在弹性力学中的重要性。弹性力学方程总结弹性力学的基本方程，包括平衡方程、几何方程和物理方程等。03杆件系统静力分析杆件系统组成与分类杆件系统组成由直杆、曲杆、刚架、桁架等组成的系统。杆件系统分类按结构形式可分为静定结构和超静定结构；按荷载类型可分为静力荷载和动力荷载。静力平衡条件及应用静力平衡条件一个物体在力的作用下保持平衡状态，必须满足合力为零和合力矩为零两个条件。静力平衡条件的应用利用静力平衡条件可以求解未知力的大小和方向，以及约束反力等。超静定问题求解方法超静定问题超静定问题求解方法未知力数目大于静力平衡方程的个数，常用的方法有力法、位移法、矩阵位移法等。其中，力法以多余未知力为基本未知量，通过构建力法方程进行求解；位移法以节点位移为基本未知量，通过构建位移法方程进行求解；矩阵位移法则是将结构离散化为有限个单元，建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，通过计算机程序进行求解。导致无法直接求解的问题。VS04弹性体系动力响应研究动力响应基本概念及分类动力响应定义指结构在外部动态荷载作用下产生的随时间变化的反应，包括位移、速度、加速度等。动力响应分类根据外部荷载类型和结构特性，可分为自由振动、受迫振动和自激振动等。单自由度体系动力响应求解方法运动方程建立求解方法根据牛顿第二定律和达朗贝尔原理，建立单自由度体系的运动方程。采用分离变量法、杜哈梅积分等方法求解运动方程，得到体系的动力响应。多自由度体系动力响应求解方法运动方程建立求解方法利用拉格朗日方程或有限元法等方法，建立采用模态叠加法、直接积分法等方法求解运动方程，得到各自由度上的动力响应。多自由度体系的运动方程。05渐进法在复杂结构分析中应用复杂结构特点与难点非线性特性复杂结构往往表现出明显的非线性特性，如材料非线性、几何非线性和接触非线性等，使得传统线性分析方法难以适用。结构复杂性复杂结构通常由大量构件组成，构件之间连接关系复杂，难以直接分析整体性能。计算规模大由于结构复杂性和非线性特性，复杂结构的数值分析通常需要消耗大量计算资源，计算效率低下。渐进法基本原理及步骤010203分解复杂结构建立子结构模型逐级集成分析将复杂结构分解为若干个子结构，每个子结构相对简单，易于分析。对每个子结构进行建模和分析，得到子结构的力学性能和响应规律。按照一定规则将子结构逐级集成，分析整体结构的...
