宏观经济活动的度量 第04节 乘数与比较静态分析方法VIP免费

第1页共32页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共32页《宏观经济学：原理与模型》第二章宏观经济活动的度量第四节乘数归结与引子：从I+G与S+T的移动，引入乘数概念。前面的讨论中，已经看到：曲线S+T或曲线I+G的移动会引起均衡收入水平YE的变化；而且上述移动均是由于曲线方程中的某个参数，也就是所论经济系统的“外生变量”的变动所引致的。由此，引入专门的经济学概念——乘数来描述之。一、乘数的一般定义（一）定义设y为系统的内生变量（又称：决策变量），x为系统的外生变量，若存在A使得dy=Adx，则称A为“x乘数”。（二）全微分与增量定义中，⇔为y的全微分，而dx只是Δx的另一种记法，即x的增量。由dy=Adx可见，外生变量x增加一单位引起内生变量y（比如，均衡收入水平YE）增大的倍数就是A。倍数，又称乘数（Multiplier）。第2页共32页第1页共32页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共32页（三）乘数的一个重要性质：乘数不少于1以后我们遇到的乘数均不小于1。外生变量的增大会使均衡收入水平成倍地扩大？答：是的。以一个简单的例子来观察乘数的作用过程与细节。（本段供同学自行阅读，即可形成直觉。）二、简单模型下乘数的作用过程与细节（一）条件（因）展开：数学的一个困惑是，常有可能因果倒置。除了不考虑别国的存在外，我们的简单模型还暂时假定T=0，从而⇔；再假定I为外生变量，而C=95+0.8YD（按现设Y=YD），外生变量⇔设为100亿元。现在，如果由于某种原因，政府认为其购买应增加到110亿元，即政府购买增量⇔亿元，这对⇔有何影响？（二）乘数的作用过程1、第一时期，政府购买的增加10亿元就是对最终产品的需求量增加10亿元，由此使参与生产这些最终产品的人们的收入增加10亿元。即政府购买增加10亿元直接导致整个经济系统收入水平增加10亿元，记为ΔY1=10亿元（=ΔG）。事情并不到此为止。第3页共32页第2页共32页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共32页2、第二时期，当人们拿到这新增的10亿元时会进行消费。这样，新增了一笔消费，其大小可按消费函数算得⇔=0.8×10=8亿元。这8亿元代表对最终产品的新需求量，由此使参与生产这些新需最终产品的人们的收入增加8亿元，从而整个系统的收入水平又增加8亿元，记为ΔY2=8亿元（=0.8×10=0.8ΔG）。事情还远未到此为止。3、第三时期，得到这8亿元的人们又要进行消费。这样，又新增了一笔消费，其大小仍按消费函数可得ΔC2=0.8ΔY2=0.8×8=6.4亿元。这6.4亿元代表对最终产品的又一轮的需求量，由此使参与生产这一轮所需最终产品的人们的收入增加6.4亿元，从而使整个系统的收入水平又增加6.4亿元，记为ΔY3=6.4亿元（0.8×8=0.8ΔY2=0.8×0.8ΔG=0.82ΔG）。……4、归结如此继续下去，政府新增的这笔购买（ΔG=10亿元）本身直接引起的收入增加（ΔY1=10亿元）以及继而带动对最终产品需求和生产所引起的收入增加合计之和为：ΔY=ΔY1+ΔY2+ΔY3+⋯⋯¿ΔG+0.8ΔG+0.82ΔG+⋯⋯¿ΔG(1+0.8+0.82+⋯⋯)¿ΔG⋅11−0.8=5ΔG5、求得乘数第4页共32页第3页共32页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共32页我们看到了，增加的政府购买ΔG使均衡收入水平的增加量（ΔY）不只是限于这笔初始的政府购买增量ΔG，而是该初始增量的5倍！6、一般化我们不仅研究了乘数的作用过程，而且从中求得了乘数的大小。不过，我们有更一般的方法求得乘数。以下就介绍这一般的方法并去求得几个常见的乘数（仍囿于简单经济模型）。三、基于简单经济模型中的几个重要乘数（一）所基于的简单模型1、简单模型（这个简单模型一直用得着，要求直觉出来！）（1）形式1由前已知，描述简单模型的方程是：Y=CY（−T）+I+G（2.15）（重点！）（2）形式2I+G=S(Y−T）+T（2.16）（重点！）2、模型说明其中，I为计划的意愿投资，此时Δinv>0，在前面我们用的符号是⇔，但为书写的方便今后改写成I，希望不致引起混淆。现在我们来看看，如何利用描述系统的方程，比如式（2.15）（用式（2.16）也一样），去求得乘数。请注意：在...