计数原理专项练习含详解VIP免费

计数原理专项练习一、单选题（本大题共20小题，共100.0分）1.从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为()A.224B.112C.56D.282.A，B，C，D四位妈妈相约各带一名小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一位大人和一名小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车的概率是()A.13B.12C.59D.23)3.袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是(A.4.已知B.C.D.项的系数为的最小值为，则二项式展开式中A.5.B.C.D.数0.0000025用科学计数法表示为()PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，A.25107B.2.5106C.0.25105D.2.51076.若集合A1，A2满足A1则称(A1,A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1A2时，A2A，(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆，则集合A{a1,a2}的不同分拆种数是()A.87.已知(1x)10B.9C.16D.18a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a9等于()A.10B.10C.20D.208.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，则的值为()第1页，共13页A.361B.295C.153D.66n2n9.设(1x)a0a1xa2x…anx，若|a1||a2|...|an|127，则展开式中二项式系数最大的项为A.第4项B.第5项C.第4项或第5项D.第7项)n10.二项式(x1)(nN)的展开式中x2的系数为15，则n(A.411.二项式B.5C.6)D.7的展开式中二项式系数最大的项为(A.第3项B.第6项C.第6、7项D.第5、7项12.甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外2位教师前面值班的概率是A.nB.C.D.113.x2的展开式中只有第4项的二项式系数最大，展开式中的所有项的系数和是()2xA.0B.256C.64D.16414.9.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.66种B.65种C.63种D.60种1021015.(2x)a0a1xa2x…a10x.则a1a2a3…a10()A.1B.1C.1023D.102316.腾冲第八中学数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的90、91、92三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有()A.30种B.90种C.180种D.270种17.从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是()第2页，共13页A.590B.570C.360)D.210n5218.若nN*，且3Cn15An2，则n的值为(A.8B.9C.10D.1119.我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有()A.28个B.21个C.35个D.56个)20.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有(种.A.252B.112C.20D.56二、单空题（本大题共10小题，共50.0分）21.如图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行n2第2个数是________3422.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙45的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是__________.123.二项式(2x)5的展开式中x3的系数为______.x24.已知4男3女排队，每名男生至多与一名女生相邻，共有______种不同的排法．(结果用数值表示)25.被4除，所得的余数为________.第3页，共13页26.若Cn2A2242，则n!________.3!n3!27.2015年世博会在意大利米兰举行，其中某大学要从6名男生和2名女生中选出3人作为奥运会的志愿者，若男生甲与女生乙至少有一个入选，则不同的选法共有__________________________种(结果用数字表示).28.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为____________29.__________.30.已知(x1)3(x2)8aa1(x1)a2(x1)2...a8(x1)8，则a6的值为_____.第4页，共13页答案和解析1.【答案】B试题分析：根据分层抽样，从8个人中抽取...