2011年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题DCDDBACDCABA二、填空题13
三、解答题17
解：⑴分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，…………2分故甲同学被抽到的概率
………………3分⑵由题意，…………………………4分故估计该中学达到优秀线的人数，…6分⑶频率分布直方图
…………………………3分该学校本次考试数学平均分
…………………………11分估计该学校本次考试的数学平均分为90分
………12分18
解：由题意，设，则,在△内，由余弦定理：,…4分即，解之得………………7分在△中，,所以…………………………11分答：该仪器的垂直弹射高度米
…………………………12分19
⑴证明：因为面面,交线,面,所以面
……2分故,又,
所以面,……4分⑵解：注意到,所以与所成的角即为异面直线与所成的角,……6分连接，由⑴知
在中，,异面直线与所成的角为
……8分⑶解：由⑴知面，所以，又,所以△的面积
……9分同理△的面积，等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为，则它的高为，所以其面积
……10分等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为,则它的高为，所以其面积
……11分故该几何体的表面积
…12分20
⑴解：函数的定义域为，,……1分当时，所以函数在上为增函数,当时，所以函数在上为减函数,故函数的增区间为，减区间为
……6分⑵证明：由⑴得，当时在上是增函数,所以，即
……8分⑶证明：由⑵得,……10分
………………………………………………12分21
⑴解：由题意,所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆
……2分即轨迹的方程为
………………………………4分⑵解：记,由题意，直线的斜率不可能为，故可设,由消得：,所以………………………………………………………………………………7分……9分由，解得，即
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