第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共20页大专经济数学（一）学习指导及综合练习《经济数学基础》是财经类高职高专教育的一门必修的重要基础课。它是培养学生理性思维和学习能力的重要载体，是为提高学生文化素质和培养高等经济管理人才服务的。本课程教材为何先应主编的《经济数学基础》，是财政部规划教材，由财政部教材编审委员会编写并审定，适用于全国高职高专院校财经类教学。全书包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程、矩阵及其应用、线性规划初步、概率论基础、数学实验与数学建模简介共9章内容，考核内容为1-6章、第8章，共7章内容。考核题目难度依次为容易题、中等题、较难题，分值比例约为4：4：2；题目类型为判断、填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。第一章函数、极限与连续一、基本要求1.熟练掌握初等函数的基本图形及其性质；2.理解初等函数及其复合函数的概念；3.熟练掌握将复合函数分解为简单函数的方法；4.能直观理解函数极限的概念，理解无穷小量、无穷大量的概念和性质；5.熟练掌握极限的运算法则和两个重要极限的应用；6.掌握函数连续性概念，了解闭区间上连续函数的性质。二、重点1.函数的极限概念；2.极限的基本运算法则；3.两个重要极限；4.以及函数的连续性。三、练习题及答案一、判断题:判断下列各组函数是否相同?并说明理由。(1)y=(√x+1)4y与=√(x+1)4解:不相同，前者定义域为[−1,+∞),后者为(−∞,+∞)第2页共20页第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共20页(2)y=x2−16x+4y与=x−4解:不相同，前者定义域为(−∞,−4)∪(−4,+∞)，后者为(−∞,+∞)(3)y=43xy与=82x解:相同.(4)y=ln(x2+2)3y与=3ln(x2+2)解:相同二、填空题:(1)函数f(x)=lg(sinx+√sin2x+1的奇偶性是___________.(2)函数f(x)=√1−x21+x的定义域是___________.(3)f设(x)=x2−3x+2,f则(sinx+1)=_________________.(4)函数y=ln√2x+3的复合过程是___________________.(5)x当→________时y，=x1+x2是无穷小量.(6)函数y=ln√2x+3的定义域为_____________解:(1)奇函数(2)(−∞,−1)∪(−1,1](3)sin2x−sinx(4)y=lnu,u=√v,v=2x+3(5)0或∞.(6)(−1,0)∪(0,+∞)三、选择题:1.x0δ的邻域是指()A.(x0−δ,x0+δ)B.[x0−δ,x0+δ)C.(x0−δ,x0+δ]D.[x0−δ,x0+δ]2.函数y=√x−3(x+1)(x+2)的连续区间是()A.(−∞,−2)∪(−2,−1)∪(−1,+∞)B.[3,+∞)C.(−∞,−2)∪(−2,+∞)D.(−∞,−1)∪(−1,+∞)3.f设(x)=¿{x2−3x+2x−2,x≠2¿¿¿¿¿第3页共20页第2页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共20页Climx→x0f(x)=AD.f(x)在点x0处有连续答案:(1)A(2)B(3)B(4)D(5)C第4页共20页第3页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共20页四、计算题:1.y求=lg(x−1)+sinx√x+1的定义域，并计算x=2时的函数值。解:要使函数式有意义，则必须¿{x−1>0¿¿¿¿¿第5页共20页第4页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共20页7.求函数y=1lg(x+1)的定义域.解:alignl由{x+1>0¿¿¿¿¿¿第二章一元函数微分法一、基本要求1.掌握导数与微分的概念、联系及导数的几何意义；2.熟练掌握基本求导公式、四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数的求导方法及微分运算法则；3.了解高阶导数的概念；4.了解中值定理的条件和结论，知道它们之间的关系；5.熟练掌握用洛必达法则求各种未定式极限的方法；6.掌握用微分学方法判断函数单调性、极值以及曲线的凹向和拐点；7.了解函数的极值与最值的关系和区别；8.会利用微分学方法进行经济问题的分析。二、重点1.导数和微分的概念以及基本求导公式；2.复合函数求导法则；3.隐函数求导法和对数求导法；4.罗比达法则；5.函数单调性和极值的判定。三、练习题及答案一、选择题1.下列各式正确的是()A.xdx1+x2=dln(1+x2)B.12√xdx=d√xC.sec2axdx=d(tanax)D.1√1−x2dx=darccosx2.在区间[−1,1]上，下列函数中不满足罗尔...
