27．2．1相似三角形的判定（第4课时）教学任务分析教学目标知识技能（1）初步掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定方法．（2）初步掌握斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似的判定方法．数学思考（1）经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充.（2）培养学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力．解决问题（1）通过学习判定三角形相似的方法，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.（2）通过运用判定三角形相似的方法，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.情感态度（1）引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲．（2）在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创新．感受数学的严谨性．重点判定定理4和直角三角形相似判定的发现与应用．难点（1）探究1和探究2的探索与证明．（2）引导学生全面、周到地思考问题．教学流程安排活动流程图活动内容和安排活动1：复习三角形相似的判定方法，激发学生探索的热情．活动2：通过探索--发现--猜想-验证，得出判定定理4及应用．活动3通过探索--发现--猜想-验证判定直角三角形相似的方法及应用．活动4反馈练习活动5小结与作业通过设置问题，探索--发现--猜想-验证，得到两角分别相等的两个三角形相似．发展学生的推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力．在练习中加深对判定方法的理解和运用．通过小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的．学习过程备注一、复习导学:我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？二、探究新知：1.观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。2.探究：作△ABC和△A/B/C/使得∠A=∠A/,∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠C=∠C/吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等？提问学生学生直观判定相似把你的结果与同学比较，你们的结论一样吗？3.已知:如图△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’，∠B＝∠B’.求证:△ABC∽△A’B’C’.证明：证明:在AB（或AB的延长线）上截取AD=A’B’过点D作DE∥BC交AC于点E.∴△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B ∠B=∠B’,∴∠ADE＝∠B’,又AD＝A’B’，∠A＝∠A’.∴△ADE≌△A’B’C’(ASA)∴△ABC∽△A’B’C’4.三角形相似的判定定理4：两角分别相等的两个三角形相似．5.几何语言：学生探索--发现--猜想-验证，利用做相似证全等的方法得到结论.学生口述证明过程，教师板书学生用几何语言叙述判定定理4（1）利用两对几何图形判定相似，初三、巩固提升1.下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？2.判断下列说法是否正确：（1）所有的等腰直角三角形都相似。（)（2）所有的等边三角形都相似（）（3）所有的直角三角形都相似（）（4）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似()（5）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似()3.例2：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.解：步感受新知的应用.（2）利用特殊图形进一步巩固新知.（3）例2的学习除了利用新知，关键是如何利用相似来求边长.（4）变式练习进一步巩固利用相似列比例式并引出直角三角形的射影定理.4.变式练习：其它条件不变，把DE平移到CD，求AD的长．四．探究新知：1.判定三角形相似的方法判定直角三角形相似需要哪些条件？判定三角形相似的方法（1）平行线法（2）三边成比例（3）两边成比例且夹角相等（4）两角分别相等由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似.2.探究：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?教师引导学生总结三角形相似的方法，类比直角三角形的判定.教师分析安排学生自己看书上证明，并找到书本证法和前面几个定理证法的区别.学生几何语言叙3.已知:如图，Rt△ABC与Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，AB：A/B/=AC：A/C/.求证:Rt△ABCRt△A/B/C/4.结论：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。5....
