工程计量与计价实务第一篇安装工程识图第一章基本知识第一节投影原理第一节投影原理一、投影的概念及分类（一）投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面上留下影子，这种影子的内部灰黑一片，只能反映物体外形的轮廓，不能表达物体的本来面目，如图1-1-1a所示。人们对自然界的这一物理现象加以科学的抽象和概括，把光线抽象为投影线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的影子，从而使这些点、线的影子组成能够反映物体形状的“线框图”，如图1-1-1b所示。我们把这样形成的“线框图”称为投影。把能够产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面。这就是投影的三要素。（二）投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影分为中心投影和平行投影。1．中心投影当投影中心S在有限的距离内，所有的投射线都交汇于一点，这种方法所产生的投影，称为中心投影，如图1-1-2所示。2．平行投影把投影中心S移到离投影面无限远处，则投射线可视为互相平行，由此产生的投影称为平行投影。平行投影的投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的距离无关。根据投射线与投影面之间的位置关系，平行投影又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图1-1-3a所示。投射线与投影面垂直时称为正投影，如图1-1-3b所示。（三）工程上常用的投影图工程上常用的投影图有：正投影图、轴测投影图、透视投影图、标高投影图。1．正投影图用正投影法把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图，如图1-1-4所示。它是工程上最主要的图样。这种图的优点是能准确地反映物体的形状和大小，作图方便，度量性好；缺点是立体感差，不宜看懂。2．轴测投影图轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴测图。将物体安置于投影面体系中合适的位置，选择适当的投射方向，即可得到这种富有立体感的轴测投影图，如图1-1-5所示。这种图立体感强，容易看懂，但度量性差，作图较麻烦，并且对复杂形体也难以表达清楚，因而工程中常用作辅助图样。3．透视投影图透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。这种图形象逼真，如照片一样，但它度量性差，作图繁杂，如图1-1-6所示。在建筑设计中常用透视投影来表现建筑物建成后的外貌。4．标高投影图标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。它用正投影反映物体的长度和宽度，其高度用数字标注。这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同的等高线（地形表面与水平面的交线）投影到水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为标高投影面。这种图在土木工程中被广泛应用。由于正投影法被广泛地用来绘制工程图样，所以正投影法是本书介绍的主要内容，以后所说的投影，如无特殊说明均指正投影。二、平行投影的基本性质（一）显实性（或实形性）当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。如图1-1-7a所示，直线AB平行于H面，其投影ab反映AB的真实长度，即ab=AB。如图1-1-7b所示，平面ABCD平行于H面，其投影反映实形，即□abcd≌□ABCD。这一性质称为显实性。（二）积聚性当直线或平面平行于投射线（在正投影中则垂直于投影面）时，其投影积聚于一点或一直线。这样的投影称为积聚投影。如图1-1-8所示，在正投影中，直线AB平行于投射线，其投影积聚为一点a（b），如图1-1-8a所示；平面□ABCD平行于投射线，其投影积聚为一直线ad，见图1-1-8b。投影的这种性质称为积聚性。（三）类似性一般情况下，直线或平面不平行于投影面，因而点的投影仍是点，见图1-1-9a，直线的投影仍是直线，平面的投影仍是平面。当直线倾斜于投影面时，在该投影面上的投影短于实长，见图1-1-9b；当平面倾斜于投影面时，在该投影面上的投...
