10.3.2-----旋转的特征VIP专享VIP免费

10.3.2旋转的特征教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.【过程与方法】通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。，【情感态度】让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学勇于探索的精神。【教学重点】图形的旋转的基本性质及其应用.【教学难点】图形的旋转的基本性质及其应用.教学过程一、知识回顾1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2旋转的要素3旋转的特征出示幻灯片（4个基本练习）让学生思考后回答【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫.二、思考探究，获取新知1观察下图旋转，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?在图中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°到对应线段,.2再观察下图旋转，你能发现有哪些线段相等？哪些角相等？如图，若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置.旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，则OA=，OB=，OC=，AB=，BC=，CA=，∠CAB=，∠ABC=，∠BCA=.∠AOA′===60°△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？.你发现了什么？（1）对应点到对应中心的距离.（2）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此，且等于角.（3）旋转不改变图形的和.3观察下列图形旋转,探索对应元素的关系?旋转的特征【归纳结论】图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段长度相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.【教学说明】通过观察图形，让学生自己总结规律，锻炼学生的归纳概括能力.三、运用新知，深化理解练习11.如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)旋转中心(),旋转角是().(2)经过旋转，点A、B分别移到了().(3)若AO=3cm，则CO=().(4)若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=(),∠DOC=().练习2如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD旋转到△ACP,则旋转中心是__;旋转角是∠BAC=______度，若连结DP,则△ADP是____三角形.练习3如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，(1)画出旋转后的图形.(2)若连结FE,则△AEF的形状有何特征?练习4.如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP通过旋转分别得到△BQC和△ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？【教学说明】让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质.训练提升1如图中,正方形ABCD和正方形AKLM，试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系2已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B,直角边CD交AB于O,求∠BOC的度数.【教学说明】（综合运用图形旋转的性质，提高学生分析问题解决问题的能力）四、师生互动，课堂小结引导学生从以下几个方面进行小结：(1)这节课你学到了什么?(2)对自己的学习情况进行评价.课后作业1.布置作业:教材第125页习题10.3第2题、第5题2.完成练习册中本课时练习.教学反思在教学的全过程中，教师始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律；所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出.这样可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力.在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活上的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。