专题（五）圆柱的体积课前检测：1.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。2.已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的列式为（）。3.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（）。4.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米。5.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。6.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用（）平方分米的铁皮。7.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（）8.6立方厘米比5平方厘米显然要大。（）9.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，圆柱体的体积大。（）10.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。【知识一】圆柱体积的意义和计算公式的推导1.一个圆柱体所占的空间的大小，叫做这个圆柱体的体积2.圆柱体切割转化成长方体，推导体积公式：圆柱的体积=底面积×高练：1.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积。12.把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米?3.要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？【知识二】利用圆柱体积的计算公式解决实际问题1.容积问题转化成体积问题2.圆柱形容器的容积从里面量直径和高3.根据所求问题，灵活运用体积公式练：1.一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？2.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面的周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8吨。蓄水池内现有水多少吨？（1立方米的水重一吨）3.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？2【知识三】转化法解决圆柱的容积问题物体浸没在容器中，物体体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸在液体中那部分的体积等于升高的那部分液体的体积。例：一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?练：1.一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2.一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？【作业练习】一、填空1.一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是（）立方厘米。2.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。（保留整数）3.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的3（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。4.一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。5.圆柱体的体积公式是由（）的体积计算公式推导而来的。6.把一个圆柱切成两半，表面积（）体积（）。7.一个圆柱水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有9.42升的水倒入这个水杯中，可以倒（）杯。8.圆柱的底面积越大，体积越大。（）9.把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）10.一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）11.长方体、正方体和圆柱体的体积，都可以用底面积乘高来求。（）12.圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、联系实际解决问题1.把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？2.下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。3.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）44.有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把...
