项目编号山东农业大学学生发展性资助项目申报书项目名称：项目申请人：负责人联系电话：负责人电子邮箱：山东农业大学学工处制表年份：学院：填写说明1、“项目编号”由学院填写。2、“项目名称”限25个汉字。3、立项申请者应注明是否家庭经济困难学生。4、学生项目执行时间为1—2个学期，项目组须由学生选定或学院配备指导教师1名。5、本项目申报书由立项负责人填写，学院组织评审后立项。6、立项申请表要求逐项认真仔细填写，内容应言简意赅，思路清晰，论证充分，表述明确。项目名称混沌电路系统的结题形式□论文□创业创新成果□调查报告□实践活动□其他_______起止时间自年月至年月预算经费申请人(负责人)信息姓名性别学院专业联系电话建行银行卡号曾受资助□国家励志奖学金□国家助学金□校学生困难补助□社会助学金□其他________项目组主要成员姓名性别学号专业所在学院是否家庭经济困难学生承担任务指导教师姓名职称所在学院研究方向主要内容、目标、方案和进度及拟解决的关键问题（可附页）：主要内容及目标：自从1963年，Lorenz在三维自治系统中发现了第一个混沌吸引子以来，其混沌理论研究和实际应用得到了极大的关注，但供其研究的混沌系统并不多。1999年chen等采用线性反馈控制方法控制Lorenz混沌系统而发现了一种与Lorenz混沌系统类似但不拓扑等价的chen混沌系统。2004年等提出了一类含有平方非线性项连续自治混沌系统。由于Liu混沌系统是一个新的混沌系统，开展其动力学特性及电路实现的研究具有重要的理论意义和实际价值。混沌的主要特征是类似随机运动的无规则性和对初始条件的敏感依赖性，不可能对混沌时间序列作长时间的预测。混沌同步原理的应用首先是保密通信领域。在数据保密通信中，通常需将原始数据与某种伪随机数据相调制。选择合适的伪随机数据是关键。虽然目前在混沌同步、控制及应用方面取得了巨大的成果，但仍有许多问题还没有解决。如在超混沌系统参数辨识中，虽然提出了多种方法，但是难于同时满足辨识精度高、控制器简单、需要时间序列少等要求，有必要进行改进;混沌同步理论需要进一步完善，目前关于全同步、局部同步、相同步、滞后同步以及单向祸合的广义同步人们都已经作了大量的研究，但是对于双向祸合的混沌系统，由于两个系统相互作用、相互影响其动力学行为，每个系统的动力学行为都不再是只由自己动力学方程控制，因而它们动力学行为极其复杂，目前仍缺乏对双向祸合混沌系统的广义同步研究，为了混沌理论的完整性，对其研究是必要的。在汲取前人研究成果的基础上，提出了以一定的藕合比例系数，实现主动系统和被动系统的同步控制的方法，并在计算机上进行仿真，最后通过电子电路实现了针对Lorenz系统的P同步。解决方案及进度：1、为了将混沌系统应用于保密通信中，首先我们要研究Lorzen混沌系统的特性。Lorenz系统的数学模型是三元一阶非线性微分方程组，它是当今被讨论和引证最多的动力系统的典型例子之一。混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。1996与1997年，Rosenblum等人提出了祸合自振荡混沌系统之间的“相同步”,他们发现当祸合强度增大到一定程度时，两个自然频率不同的振子的相位被锁定,而此时两振子的振幅却没有关联，但是系统的两Lyapunov指数中的一个变为负。相同步在数值研究上被发现后，先后在电路及激光实验中得到了验证。还依赖于混沌轨道的旋转特性，如果轨道有两个或两个以上的旋转中心，这一定义就必须修改，对于映象系统，上述相位的定义也不一定适用。深入研究这些问题从而建立起对混沌轨道旋转性质的系统和确切的描述仍在探讨之中。2、深刻理解几种典型的同步方法驱动一响应混沌同步方法是由美国学者Pecora和Carroll在1990年提出来的，其特点是:两个系统存在驱动与响应(被驱动)(Drive-Response)的关系，或称为主役(Master-Slave)关系，响应系统的行为取决于驱动系统，而驱动系统的行为与响应系统无关。变量反馈微扰同步方法1993年，德国学者K.Pyragas提出了一种对非线性连续混沌系统的控制方法。即:连...
