积分在计算物体体积和质量等问题中的应用VIP免费

本科学年论文论文题目：积分在计算物体体积和质量等问题中的应用学生姓名：学号：专业：班级：指导教师：完成日期：2011年12月20日目录内容摘要....................................................................................................1关键词........................................................................................................1序言............................................................................................................2一、定积分的微小元素法........................................................................31、内容要点........................................................................................32、曲边梯形的面积计算方法，定积分的定义................................43、计算面积的元素法步骤：............................................................4二、空间立体的体积................................................................................41、平行截面面积为已知的立体体积................................................42、旋转体的体积................................................................................7三、重积分在几何中的应用..................................................................10四、重积分在物理学中的应用..............................................................111、三重积分的概念..........................................................................112．三重积分的定义..........................................................................123、三重积分的物理意义：..............................................................134、三重积分的性质..........................................................................13五、质量..................................................................................................13参考文献..................................................................................................16第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共20页积分在计算物体体积和质量等问题中的应用内容摘要掌握定积分计算基本技巧；并用所学的定积分的微元法（元素法）去解决各种领域中的一些实际问题；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（旋转体的体积平行截面面积为已知的立体体积等）。对于重积分的计算其基本思想是将重积分化为累次积分进行计算.本文首先给出如何应用定积分的微元法（元素法）再到运用定积分解决实际问题，最后引出二重积分，三重积分。再通过例子研究积分性质在计算实际问题中的应用.关键词：积分体积质量定积分第2页共20页第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共20页序言用找出未知量的元素（微元）的方法建立这些几何、物理的公式解决实际问题。运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法是解决积分问题的重要思想。而重积分是一元函数定积分的推广，是多元函数积分学的重要组成部分，在几何学与物理学中都得到了广泛的应用.在几何上，重积分可用来求空间曲面的面积、求空间区域的体积.在物理上，重积分可用来求物体的质量等.但与定积分相比较，重积分的计算除了与被积函数的结构有关外，更大程度上与积分区域的特点有关.下面就针对积分对于计算物体体积和质量的问题进行分析.第3页共20页第2页共20页abx)(xfyx编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共20页一、定积分的微小元素法1、内容要点定积分概念的引入，体现了一种思想，它就是：在微观意义下，没有什么“曲、直”之分，曲顶的图形可以看成是平顶的，“不均匀”的可以看成是“均匀”的。简单地说，就是以“直”代“曲”，以“不变”代“变”；用这一思想来指导我们的实际应用，许多计算公式...