目录1前言............................................................................12设计原理.........................................................................12.1线性相位FIR数字滤波器的特点.................................................12.2频率抽样法设计原理..........................................................12.3线性相位FIR数字滤波器的约束条件.............................................33带阻滤波器设计过程...............................................................33.1带阻滤波器概念..............................................................33.2初始条件解析................................................................43.3设计步骤....................................................................43.4改善滤波器性能的措施........................................................54MATLAB程序仿真...................................................................55Simulink仿真....................................................................106设计心得........................................................................13参考文献：........................................................................13第1页共15页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共15页1前言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器具有严格的线性相位，又具有任意的幅频特性。同时FIR系统只有零点，系统是稳定的,因而容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器。只要经过一定的时延，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的，可以用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，从而大大提高运算效率。由于FIR滤波器具有以上优点，在信号处理和数据传输中得到了广泛的应用。Matlab语言是一种用于科学计算的高效率语言。随着Matlab信号处理工具箱(SignalPro2cessingToolbox)的不断完善,使数字滤波器的计算机辅助设计得以实现。2设计原理2.1线性相位FIR数字滤波器的特点FIR数字滤波器的系统函数无分母，为H(z)=∑i=0N−1biz−i=∑n=0N−1h(n)z−n，系统频率响应可写成：H(ejw)=∑n=0N−1h(n)e−jwn，令H(ejw)＝H(w)ejΦ(w)，H(w)称为幅度函数，Φ(w)称为相位函数。这与模和幅角的表示法有所不同，H(w)为可正可负的实数，这是为了表达上的方便。如某系统频率响应H(ejw)＝sin4we−j3w，如果采用模和幅角的表示法，sin4w的变号相当于在相位上加上π(因−1=ejπ)，从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，而用H(w)ejΦ(w)这种方式则连贯而方便。线性相位的FIR滤波器是指其相位函数Φ(w)满足线性方程：Φ(w)＝−αw+β（α,β是常数）根据群时延的定义，式中α表示系统群时延，β表示附加相移。线性相位的FIR系统都具有恒群时延特性，因为α为常数，但只有β＝0的FIR系统采具有恒相时延特性。FIR滤波器的极点都在原点上，而h(n)是因果稳定的有限长序列，因此H(z)在有限z平面上是稳定的。线性相位FIRDF的零点有自己的特点：它们必定是互为倒数的共轭对。第2页共15页第1页共15页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共15页2.2频率抽样法设计原理周期系列的离散傅里叶级数的系数X~(k)的值和x~(n)的一个周期的z变换在单位圆的N个均分点上的抽样值相等，这就实现了频域的抽样。通过有限的频率特性取样值去逼近理想滤波特性，...
