山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测（A）数学试题（文）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f(x)=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．π4C．1D．π22．命题“∀x>0，x2+x>O"的否定是（）A．∃x>0，使得x2+x>0B．∃x>0，x2+x≤0C．∀x>0，都有x2+x≤0D．∀x≤0，都有x2+x>03．集合A={y∈R|y=2x}，B={−1,0,1}，则下列结论正确的是（）A．A∩B={0,1}B．A∪B=(0,+∞)C．(CRA)∪B=(−∞,0)D．(CRA)∩B={−1,0}4．设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(1a−1)=14，则a等于（）A．-2B．−12C．12D．25．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若⃗AB=（2，4），⃗AC=（1，3），则⃗AD·⃗BD等于（）A．6B．8C．-8D．-66．已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（）A．x-2y+l=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=07．设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若αβ∥，m⊂α，则mβ∥②若mα∥，n⊂α，则m∥n③若αβ⊥，mα∥，则mβ⊥④若mα⊥，mβ∥，则αβ⊥其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④8．若将函数y=2sin(3x+ϕ)的图象向右平移π4个单位后得到的图象关于点（π3，0）对称，则|ϕ|的最小值是（）A．π4B．π3C．π2D．3π49．已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S90，直线（b2+1）z+ay+2=O与直线x一b2y一1=O互相垂直，则ab的最小值等于（）A．1B．2C．2√2D．2√311．如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为（）A．2+6√2B．4+4√2C．6+4√2D．1412．已知y−f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，yR∈，不等式f（x2—6x+21）+f（y2—8y）<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学"答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列{1bnbn+1}的前n项和Sn=。14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点（4，0）和（0，2），则该椭圆的离心率等于。15．已知A船在灯塔C北偏东80。处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为km．16．给出下列四个命题：①函数f(x)=lnx−2+x在区间(1,e)上存在零点②若f'(x0)=0，则函数y=f(x)在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2−2x−m)的值域为R；“④a=1”是“函数f(x)=a−ex1+aex在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本题满分12分）如图，以Ox为始边作角α与β（0<β<α<π），它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（−35，45）（1）求sin2α+cos2α+11+tanα的值；（2）若·⃗OQ=0，求sin(α+β)。18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥底ABCD，PO=√3,E、F分别是BC、AP的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求三棱锥F-ABE的体积．OP19．（本题满分12分）已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an>0，{bn}是首项为l的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列{bn2an}的前n项和Sn．20．（本题满分12分）已知函数...
