黄爱华的博客：http://blog.sina.com.cn/cnhuangaihua平均数平均数平均身高平均身高平均身高平均身高142142厘米厘米环保小队共有环保小队共有1010名同学，名同学，男生平均身高男生平均身高142142厘米，厘米，女生平均身高女生平均身高140140厘米，厘米，这个小队学生的平均身这个小队学生的平均身高是多少厘米？高是多少厘米？环保小队共有10名同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队学生的平均身高是多少厘米？小队队员（10人）平均身高我们小组研究第（）种情况猜想验证男生（）人，平均身高142厘米，女生（）人，平均身高140厘米,我们的结论和发现第一小学五(3)班有男生15人，平均体重34千克，女生21人，平均体重32千克，全班的平均体重多少千克？小明看一本故事书，前2天平均每天看25页，后5天平均每天看23页。小明这一星期平均每天看多少页？和平桥敬老院里有老奶奶11人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.6岁。全院老人的平均年龄多少岁？A（80.5+73.6）÷（11+12）B（80.5×11+73.6×12）÷（11+12）C（80.5+73.6）÷2巧克力糖每千克60元水果糖每千克40元每千克54元每千克50元每千克44元思考与研究：在环保小队里，男生人数越多或女生人数越多，整个小队的平均身高分别会有什么变化和规律？•一般平均数：(a1+a2+a3+…+an)÷n•加权平均数：(k1×a1+k2×a2+k3×a3+…+kn×an)÷(k1+k2+k3+…+kn)•其中的系数(k1,k2,k3,…kn)称权,它说明这系数后面的数据,在整个统计数据中占的比重。也说明这个数据对统计结果的影响程度。黄爱华数学工作室“话题分享系列”黄爱华数学工作室“话题分享系列”话题话题：：““教学生学数学”教学生学数学”的价值取向的价值取向共识：共识：——解决实际问题的思想、程序和方法，对学生的发展来说，其意义远远大于仅仅获得知识本身。——分析与综合、比较与分类、抽象与概括、猜想与验证既是思维的重要方法，同样是构建数学思维的重要方法。学生在进入社会以后，如果没有机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后一两年就会忘掉，然而无论他们从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思维方式，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。——日本数学教育家米山国藏•从整体上把握小学数学，着眼点很多。要想理出头绪、抓住重点，“放眼长远、注重长效”最重要。•长远是就目标而言。无论一个人长大以后在不在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将发挥重要作用。——孙晓天如何抓长效——•在解决实际问题的“过程”中积淀解决问题的思路和方法•通过不断揭示数学与现实之间的联系逐步触及数学的本质•把认识自我、建立自信作为重要的数学学习目标实践：实践：通过接近数学本质的数学经历和体验，收获一种思考问题的思维方式（数学学科独特的）：问题—假设—验证—归纳•经过猜测和验证，呈现出“权数”变化引起平均数变化的趋势和规律，帮助学生体验到“权数”对平均数的影响。通过揭示问题的本质让学生获得知识，体会数学思维方法。思考：思考：挖掘数学材料、教材背后的价值，实现数学教学的育人功能。——用数学思维解决问题的思维方式；——用数学眼光看待世界。思考：思考：着眼点——改变学生学的方式着手点——改变教师教的方式•一般的老师会按照顺序，先教学盆花图，提出问题：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？引导学生先说出盆花的排列有什么规律，再要求学生说出以下三种思路（这是教材里呈现的）并做板书：•（1）用单双数来判断，单数是蓝色，双数是红色，15是单数，所以是蓝色；•（2）用画图的方法来判断，如用圆圈表示蓝色的花，三角表示红色的花，一直画到第15个；•（3）用计算的方法，15÷2=7……1，根据余数来判断。•当学生帮助老师完成教材里的几种思路并板书后，老师带领学生讨论第二幅灯笼图。老师们习惯着这种线性结构的教学设计，使用“‘导入—讲授—巩固—作业—小结’这种以教师为中心的五环节教学法，把学生封闭在教师划定的圈子里。那么我们是否可以“开放”一些，给学生更多的主动思考...
