极坐标与参数方程经典练习题VIP免费

第八讲极坐标系与参数方程◆知识梳理一、极坐标1、极坐标定义：M是平面上一点，表示OM的长度，是MOx，则有序实数实数对(,),叫极径，叫极角；一般地，[0,2)，0。xcos2、极坐标与直角坐标互化公式：ysin2x2y2或tany(x0)，θ的象限由点(x,y)x所在象限确定.二、常见曲线的极坐标方程1、圆的极坐标方程（1）圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程是；（2）圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点O的圆的极坐标方程是；（3）圆心在点(a,2)处且过极点的圆O的极坐标方程是。2、直线的极坐标方程（1）过极点且极角为k的直线的极坐标方程是；（2）过点(a,0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是；（3）过点(a,0)(a0)，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是；（4）过点(1,1)，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是。三、常见曲线的参数方程直线圆椭圆第1页双曲线抛物线过点(x0,y0)，倾斜角为圆心在点(x0,y0)，半径为中心在原点，中心在原点，长、短轴分别长、短轴分别为2a、2by22px(p0)R为2a、2b◆随堂练习第一部分：极坐标系1、点M的直角坐标是(1,A．(2,)33)，则点M的极坐标为（）B．(2,)3C．(2,2)3D．(2,2k3),(kZ)2、极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线与一个圆B．两条直线C．一条直线与一个圆D．一个圆3、在极坐标系中，直线sin2被圆4截得的弦长为4__.4、设A（2，23），B（3，）是极坐标系上两点，则|AB|=_.225916cos235、已知某圆锥曲线C的极坐标方程是2（）A．45，则曲线C的离心率为B．C．33553D．546、在极坐标系中，已知曲线C1:cos(C1与C2的位置关系是A．相切B．相交)m和C2:4cos.若m(1,3)，则曲线C．相离第2页D．不确定7、以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：4cos，过极点的直线（R且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.（1）求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.（2）当M点的直角坐标.8、已知直线l:sin(4)4和圆C:2kcos(53时，求4)(k0),若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2。（I）求圆心C的直角坐标；（II）求实数k的值。◆高考链接1、（2011(2,)到圆2cos安徽）在极坐标系中，点3的圆心的距离为（）（D）3（A）2（B）429（C）1292、（2011北京）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）(1,)A．2(1,)2B．C．(1,0)D．(1，)3、（2011江西）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为=2sin4cos,以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。4、（2010北京）极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是（）A、两个圆B、两条直线C、一个圆与一条射线D、一条直线与一条射线5、（2010广东）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(,)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为。第3页6、（2010江苏）在极坐标系中，已知圆2cos与直线3cos4sina0相切，且实数a的值。第二部分：参数方程x1t1、设直线l1的参数方程为（ty13t为参数），直线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的距离为_______。xs,x12t,2、若直线l1:（s为参数）垂直，则k．(t为参数)与直线l2:y12s.y2kt.3、以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为(R)，它与曲线4x12cos，y22sin（为参数）相交于两点A与B，则|AB|=________4、直线x25cosx24t，被圆，（为参数）所截得的弦长,（t为参数）y15siny13t为。5、设曲线C的参数方程为x1cos（θ为参数），若以原点为极点，以ysinx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为__________________．6、已知曲线C3xt25的极坐标方程是2sin，设直线l的参数...