卓悦数学时钟问题一、夯实基础时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直或夹角度数问题来进行研究的。钟表上的表盘上刻有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个自然数，这12个数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，相邻两个数字之间的距离相等，平均分成5个小格。钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格。（1）当以时针转动1小时的一格作为单位时，时针1分钟转（2）当以分针转动1分钟的一格作为单位时，时针每分钟转11格，分针1分钟转格。6051格。12（3）当以度数为单位：我们知道圆周角是360°，表盘上12个大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，每个小格所对的圆心角是360°÷60=6°，时针每小时旋转1个大格，也就是30°，那么每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转1个小格，也就是6°。解决时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：“路程差÷速度差=追及时间”。二、典型例题例1．早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？例2．现在是2点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？1卓悦数学例3．现在是7点整，再过多少分，时针与分针首次成直角？三、课堂训练1．现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？2．现在8点整，再过多少分，时针与分针首次成一条直线？2卓悦数学3．现在是2点整，再过多少分，时针与分针首次成90°？4.当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？5.有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？6.钟表的时针与分针在8点多少分垂直？3卓悦数学7.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？8.晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？9.紫雀下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么紫雀外出多少分钟？四、拓展演练1．4点48分，时针与分针形成的夹角是多少度？4卓悦数学2．小明在傍晚7点多时解了一道题，开始解题时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？3．7点多少分的时候，分针落后于时针100°？五、课后作业1．4点50分时，时针和分针所成的角是多少度？2.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？5卓悦数学3.在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直角？4.在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？5.小红在9点与10点之问开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？6.一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现开始时和结束时手表上时针、分针的夹角都是105°,这部动画片放映了多长时间？6
