80分小题精准练(七)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，M＝{x|x＜－1}，N＝{x|x(x＋2)＜0}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{x|－1≤x＜0}B．{x|－1＜x＜0}C．{x|－2＜x＜－1}D．{x|x＜－1}A[ M＝{x|x＜－1}，∴UM＝{x|x≥－1}．又N＝{x|x(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜0}，图中阴影部分表示的集合为N∩(UM),∴N∩(UM)＝{x|－1≤x＜0}，故选A.]2．若复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，其中m是实数，则＝()A．iB．－iC．2iD．－2iA[复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，故m(m－1)＝0且m－1≠0，解得m＝0，故z＝－i，故＝－＝－＝i.故选A.]3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝()A．81B．54C．45D．18A[由等比数列的性质可得S3，S6－S3，S9－S6，…，成等比数列，并设其公比为q，又由题意得S3＝9，S6－S3＝36－9＝27，∴q＝＝3,∴a7＋a8＋a9＝S9－S6＝27×3＝81.故选A.]4．设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是()A．f(x)的一个周期为2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称C．f的一个零点为πD．f(x)在上单调递减D[函数f(x)＝cos周期为2π，故A正确；对称轴满足条件x＋＝kπ，即x＝kπ－，k∈Z，∴y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，故B正确；在C中，f＝cos＝－sinx，－sinπ＝0，∴f的一个零点为π，故C正确；在D中，函数f(x)＝cos在上单调先减后增，故D错误．故选D.]5．(2019·上海高考)已知a、b∈R，则“a2＞b2”是“|a|＞|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件C[ a2＞b2与“|a|＞|b|”等价，∴“a2＞b2”是“|a|＞|b|”的充要条件，故选C.]6．若函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f(x)－g(x)＝ex，则()A．f(－2)＜f(－3)＜g(－1)B．g(－1)＜f(－3)＜f(－2)C．f(－2)＜g(－1)＜f(－3)D．g(－1)＜f(－2)＜f(－3)D[函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f(x)－g(x)＝ex，则2f(－x)－g(－x)＝e－x，即2f(x)＋g(x)＝e－x，与2f(x)－g(x)＝ex，联立解得：f(x)＝，g(x)＝.则函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0)上单调递减．函数g(x)在R上单调递减．∴g(－1)＜g(0)＝0＜＝f(0)＜f(－2)＜f(－3)，即g(－1)＜f(－2)＜f(－3)，故选D.]7．在△ABC中，|AB＋AC|＝|AB－AC|，|AB|＝|AC|＝3，则CB·CA＝()A．3B．－3C.D．－C[如图，在△ABC中，由|AB|＝|AC|＝3可知AO⊥BC.设|OC|＝x，由|AB＋AC|＝|AB－AC|，得|OA|＝x，所以|AO|2＋|OC|2＝|AC|2，即3x2＋x2＝9，解得x＝，所以|BC|＝3，所以△ABC为等边三角形，所以CB·CA＝3×3×＝.故选C.]8．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有()A．360种B．300种C．150种D．125种C[分2步分析：先将5名学生分成3组，由两种分组方法，若分成3、1、1的三组，有＝10种分组方法，若分成1、2、2的三组，有＝15种分组方法，则一共有10＋15＝25种分组方法；再将分好的三组全排列，对应三个社区，有A＝6种情况，则有25×6＝150种不同的安排方式，故选C.]9.如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个B[画出几何体的图形，如图，由题意可知，①直线BE与直线CF异面不正确，因为E，F是PA与PD的中点，可知EF∥AD，所以EF∥BC，直线BE与直线CF是共面直线；②直线BE与直线AF异面，满足异面直线的定义，正确．③直线EF∥平面PBC，由E，F是PA与PD的中点，可知EF∥AD，所以EF∥BC， EF平面PBC，BC⊂平面PBC，所以判断是正确的．④因为△PAB与底面ABCD的关系不是垂直关系，BC与平面PAB的关系不能确定，所以平面BCE⊥平面PAD不正确．故选B.]10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝3B，则的取值范围是()A．(0,3)B．(1,3)C．(0,1]D．(1,2]B[ A＝3B，...
