稳取120分保分练(三)一、选择题1．已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．∅D．{－1}解析：选D根据题意，A＝{x|x＝m2，m∈U}，而U＝{－1,0,1}，则A＝{0,1}，则∁UA＝{－1}．2．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，BC＝b，CD＝c，则|a＋b＋c|＝()A．1B.C．2D．3解析：选Aa＋b＋c＝AB＋BC＋CD＝AD，∴|a＋b＋c|＝|AD|＝1.3．某网店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在“”“”该店购买了两袋这种饼干，口味选择随机派送，则这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概率是()A.B.C.D.解析：选B基本事件总数n＝16，这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味包含的基本事件个数m＝4，∴这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概率P＝＝.4．若x，y满足的约束条件则z＝x－2y的最小值为()A．－6B．－2C．－1D．3解析：选B变量x，y满足的约束条件的可行域如图所示．由z＝x－2y得y＝x－z，平移直线y＝x－z，由图象可知当直线y＝x－z过点A时，直线y＝x－z在y轴上的截距最大，此时z最小，由得A(2,2)，代入目标函数z＝x－2y，得z＝2－4＝－2.∴目标函数z＝x－2y的最小值是－2.5．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝b，A＝2B，则cosB＝()A.B.C.D.解析：选CA＝2B，即有sinA＝sin2B＝2sinBcosB，由正弦定理可得，a＝2bcosB，又a＝b，则b＝2bcosB，则有cosB＝.6．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn＜0，则()A．a1＜0,0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0,0＜q＜1D．a1＞0，q＞1解析：选A Sn＜0，∴a1＜0，又数列{an}为递增的等比数列，∴an＋1＞an，且|an|＞|an＋1|，则－an＞－an＋1，即q＝∈(0,1)，∴a1＜0,0＜q＜1.7．图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．8－B．8－πC．8－D．8－解析：选D根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体挖去半个圆锥体所得，如图所示．结合图中数据，计算它的体积为V＝23－××π×12×2＝8－.8．函数y＝x3＋ln(－x)的图象大致为()解析：选B函数的定义域是R，且f(－x)＝(－x)3＋ln(＋x)＝－f(x)，故函数是奇函数，又f＝＋ln<0，f(2)＝8＋ln(－2)＞0，故选B.9．执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出b＝()A．－2B．1C．2D．4解析：选B由题意，a＝，b＝1，i＝2；a＝－1，b＝－2，i＝3；a＝2，b＝4，i＝4；a＝，b＝1，i＝5…；；a＝，b＝1，i＝2015；a＝－1，b＝－2，i＝2016；a＝2，b＝4，i＝2017；a＝，b＝1，i＝2018>2017，退出循环，输出b＝1，故选B.10．将函数f(x)＝sin2x－cos2x图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是()A．(0,0)B.C.D.解析：选Cf(x)＝sin2x－cos2x＝2sin，将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数g(x)＝f＝2sin＝2sin的图象．再将函数g(x)的图象向右平移个单位长度，得函数h(x)＝g＝2sin＝2sin的图象，显然函数h(x)的图象的对称中心为(k∈Z)，取k＝0，得图象的一个对称中心为.11．已知正三棱柱ABCA1B1C1的顶点A1，B1，C1在同一球面上，且平面ABC经过球心，若此球的表面积为4π，则该三棱柱的侧面积的最大值为()A.B.C.D．3解析：选C 此球的表面积为4π，∴此球半径R＝1，如图，设正三棱柱ABCA1B1C1的顶点A1，B1，C1所在球面的小圆的半径为r，球心到顶点A1，B1，C1所在球面的小圆的距离为d，则r2＋d2＝R2＝1，∴该三棱柱的侧面积S＝3×r×d≤3×＝3×＝，当且仅当r＝d＝时等号成立．∴该三棱柱的侧面积的最大值为.12．设F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点，P是C上的点，圆：x2＋y2＝与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则C的离心率为()A.B.C.D.解析：选D如图，取PF的中点H，椭圆另一个焦点为E，连接PE. A，B三等分线段PF，∴H也是AB的中点，∴OH⊥AB.设OH＝d，则PE＝2d，PF＝2a－2d，AH＝，在Rt△OHA中，OA2＝OH2＋AH2，解得a＝5d.在Rt△OHF中，FH＝a，OH＝，OF＝c，由OF2＝OH2＋FH2，得c2＝2＋2，化简得17a2＝25c2，＝.即C的离心率为.二、填空题13．已知复数z＝，则|z|＝__...
