稳取120分保分练(一)一、选择题1．若z＝，则|z|＝()A.B．1C．5D．25解析：选Bz＝＝＝－i，则|z|＝＝1.2．设集合A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝，则A∩B＝()A．{1,2}B．{－1，－2}C．{－2，－1,2}D．{－2，－1,0,2}解析：选CA＝{－2，－1,0,1,2}，B＝，所以A∩B＝{－2，－1,2}．3．向量a，b满足|a|＝，|b|＝2，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为()A．45°B．60°C．90°D．120°解析：选C因为(a＋b)⊥(2a－b)，所以(a＋b)·(2a－b)＝2a2＋a·b－b2＝4＋a·b－4＝0，即a·b＝0，从而a⊥b，即向量a，b的夹角为90°.4．已知一组数据(2,3)，(4,6)，(6,9)，(x0，y0)的线性回归方程为y＝x＋2，则x0－y0的值为()A．2B．4C．－4D．－2解析：选D由题意知x＝(2＋4＋6＋x0)＝(12＋x0)，y＝(3＋6＋9＋y0)＝(18＋y0)， 线性回归方程为y＝x＋2，∴(18＋y0)＝(12＋x0)＋2，解得x0－y0＝－2.5．已知a＝243，b＝425，c＝2513，则()A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b解析：选A a＝243，b＝425＝245，＞，∴a＞b，又a＝2＝，c＝，∴a＜c，故c＞a＞b.6．已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a＝4，b＋c＝5，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，则△ABC的面积为()A.B．3C.D.解析：选C由题意可知，tanC＝－tan(A＋B)＝－，整理化简得，tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC，所以tanC＝，即C＝60°，所以cosC＝，把a＝4，b＋c＝5，C＝60°代入，解得b＝，所以△ABC的面积S＝absinC＝，故选C.7．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S3＝3，an－2＋an－1＋an＝24，Sn＝54，则n的值为()A．9B．10C．11D．12解析：选D S3＝3，∴a1＋a2＋a3＝3，则3a2＝3，a2＝1. an－2＋an－1＋an＝24，∴3an－1＝24，an－1＝8. {an}为等差数列，∴Sn＝＝＝＝54，∴n＝12.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A．20B．22C．24D．26解析：选C由三视图可知：该几何体是一个棱长为3的正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分，如图所示．该几何体的体积V＝33－3×13＝24.9．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)＝2.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为()A．4B．5C．6D．7解析：选D模拟执行程序框图，可得：n＝36，i＝2，MOD(36,2)＝0，j＝1，i＝3，满足条件i＜n，MOD(36,3)＝0，j＝2，i＝4，满足条件i＜n，MOD(36,4)＝0，j＝3，i＝5，满足条件i＜n，MOD(36,5)＝1，i＝6，满足条件if(－2)，不符合，排除D.故选B.11．已知球的直径SC＝6，A，B是该球球面上的两点，且AB＝SA＝SB＝3，则棱锥SABC的体积为()A.B.C.D.解析：选D如图，设O是球心，则OA＝OB＝OS＝OC＝SC＝3.又AB＝SA＝SB＝3，∴SA＝OA＝OB＝SB，取SO的中点D，连接AD，BD，∴AD⊥SO，BD⊥SO，又AD∩BD＝D，∴SC⊥平面ABD.又易求得AD＝BD＝，∴S△ABD＝×3×＝.∴VSABC＝VSABD＋VCABD＝S△ABD×SD＋S△ABD×DC＝S△ABD×SC＝××6＝.12．设[x]表示不小于实数x的最小整数，如[2.6]＝3，[－3.5]＝－3.已知函数f(x)＝[x]2－2[x]，若函数F(x)＝f(x)－k(x－2)＋2在(－1,4]上有2个零点，则k的取值范围是()A.∪[2,5)B.∪[5,10)C.∪[5,10)D.∪[5,10)解析：选B令F(x)＝0得f(x)＝k(x－2)－2，作出函数y＝f(x)和y＝k(x－2)－2的图象如图所示：若函数F(x)＝f(x)－k(x－2)＋2在(－1,4]上有2个零点，则函数f(x)和g(x)＝k(x－2)－2的图象在(－1,4]上有2个交点，经计算可得kPA＝5，kPB＝10，kPO＝－1，kPC＝－，∴k的取值范围是∪[5,10)．二、填空题13．已知向量OA⊥AB，|OA|＝3，则OA·OB＝________.解析：由OA⊥AB，得OA·AB＝0，即OA·(OB－OA)＝OA·OB－|OA|2＝0， |OA|＝3，∴OA·OB＝|OA|2＝9.答案：914．在区间[－1,1]上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间...
