分层限时跟踪练(五十一)(限时40分钟)一、选择题1．容量为20的样本数据，分组后的频数如表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65【解析】由表格知[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，所以样本数据落在区间[10,40)的频率为＝0.45.【答案】B2．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲、乙和中位数y甲、y乙进行比较，下面结论正确的是()图929A.甲＞乙，y甲＞y乙B.甲＜乙，y甲＜y乙C.甲＜乙，y甲＞y乙D.甲＞乙，y甲＜y乙【解析】从茎叶图可知，甲的数据集中在20到30之间，乙的数据集中在30到40之间，所以甲＜乙，甲的中位数为＝27，而乙的中位数为＝35.5，所以y甲＜y乙，选B.【答案】B3．(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2…，，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1…，，2x10－1的标准差为()A．8B．15C．16D．32【解析】已知样本数据x1，x2…，，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－1,2x2－1…，，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为＝2×8＝16，故选C.【答案】C4.为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的平均成绩分别是甲、乙，则下列说法正确的是()图9210A.甲＞乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.甲＞乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.甲＜乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.甲＜乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛【解析】由茎叶图知，甲＝＝82，乙≈＝87.33，所以甲＜乙，又由乙的数据集中在8，而甲较分散，即乙比甲成绩稳定．【答案】D5．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]…，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图9211是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()图9211A．6B．8C．12D．18【解析】志愿者的总人数为＝50，所以第三组人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.【答案】C二、填空题6．(2015·广东高考)已知样本数据x1，x2…，，xn的均值＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1…，，2xn＋1的均值为________．【解析】由条件知＝＝5，则所求均值0＝＝＝2＋1＝2×5＋1＝11.【答案】117．(2015·湖北高考)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图9212所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．图9212【解析】(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.【答案】(1)3(2)60008．在一项大西瓜品种的实验中，共收获甲种大西瓜13个、乙种大西瓜11个，并把这些大西瓜的重量(单位：斤，1斤＝500克)制成了茎叶图，如图9213所示，据此茎叶图写出对甲乙两种大西瓜重量的两条统计结论是：图9213(1)____________________________________________________________；(2)___________________________________________________________．【解析】从这个茎叶图可以看出，甲种大西瓜的重量大致对称，平均重量、众数及中位数都是30多斤；乙种大西瓜的重量除了一个51斤外，也大致对称，平均重量、众数及中位数都是20多斤，但甲种大西瓜的产量比乙种稳定，总体情况比乙好．【答案】(1)甲种大西瓜的平均重量大于乙种大西瓜(2)甲种大西瓜的产量比乙种大西瓜稳定三、解答题9．(2014·广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以...
