高考数学一轮复习 第九章 统计与统计案例 分层限时跟踪练52-人教版高三数学试题VIP免费

分层限时跟踪练(五十二)(限时40分钟)一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()图933A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【解析】对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A正确．对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确．对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正确．由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D.【答案】D2．(2014·湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【解析】作出散点图如下：观察图象可知，回归直线y＝bx＋a的斜率b＜0，当x＝0时，y＝a＞0.故a＞0，b＜0.【答案】B3．2016年元旦期间，某市通过随机询问100“”名性别不同的居民是否能做到光盘行动，得到如下的列联表：“”做不到光盘“”能做到光盘男4510女3015则下面的正确结论是()A．有90%“‘’”以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别有关B．在犯错误的概率不超过1%“‘’”的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别无关C．在犯错误的概率不超过1%“‘’”的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别有关D．有90%“‘’”以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别无关【解析】由2×2列联表得到a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，则a＋b＝55，c＋d＝45，a＋c＝75，b＋d＝25，ad＝675，bc＝300，n＝100，计算得K2的观测值k≈＝3.030.因为2.706＜3.030＜3.841，所以有90%“‘’以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别有”关，故选A.【答案】A4．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)…，，(xn，yn)(n≥2，x1，x2…，，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2…，，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.D．1【解析】样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，正相关最强，其相关系数为1.【答案】D5．(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元【解析】由题意知，＝＝10，＝＝8，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．【答案】B二、填空题6．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是____________．【解析】因为回归直线方程y＝bx＋a，当b＞0时，y与x正相关，当b＜0时，y与x负相关，故①④一定错误．【答案】①④7．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2…，，8)，其回归直线方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3…＋＋x8＝2(y1＋y2＋y3…＋＋y8)＝6，则实数a的值是__________．【解析】由题意知样本中心点为，则＝×＋a，解得a＝.【答案】8．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到χ2≈＝4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．【解析】 χ2≈4.844，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该“”断定是否选修文科与性别之间有关系成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.【答案】5%三、解答题9．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学...