高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时达标检测（十三）导数的概念及运算 理-人教版高三数学试题VIP免费

课时达标检测（十三）导数的概念及运算[——小题对点练点点落实]对点练(一)导数的运算1．(2018·泉州质检)设函数f(x)＝x(x＋k)(x＋2k)，则f′(x)＝()A．3x2＋3kx＋k2B．x2＋2kx＋2k2C．3x2＋6kx＋2k2D．3x2＋6kx＋k2解析：选C法一：f(x)＝x(x＋k)(x＋2k)，f′(x)＝(x＋k)(x＋2k)＋x[(x＋k)(x＋2k)]′＝(x＋k)·(x＋2k)＋x(x＋2k)＋x(x＋k)＝3x2＋6kx＋2k2，故选C.法二：因为f(x)＝x(x＋k)(x＋2k)＝x3＋3kx2＋2k2x，所以f′(x)＝3x2＋6kx＋2k2，故选C.2．(2018·泰安一模)给出下列结论：①若y＝log2x，则y′＝；②若y＝－，则y′＝；③若f(x)＝，则f′(3)＝－；④若y＝ax(a>0)，则y′＝axlna．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选D根据求导公式可知①正确；若y＝－＝－x12，则y′＝x32＝，所以②正确；若f(x)＝，则f′(x)＝－2x－3，所以f′(3)＝－，所以③正确；若y＝ax(a>0)，则y′＝axlna，所以④正确．因此正确的结论个数是4，故选D.3．若函数y＝xm的导函数为y′＝6x5，则m＝()A．4B．5C．6D．7解析：选C因为y＝xm，所以y′＝mxm－1，与y′＝6x5相比较，可得m＝6.4．已知函数f(x)＝(e是自然对数的底数)，则其导函数f′(x)＝()A.B.C．1＋xD．1－x解析：选B函数f(x)＝，则其导函数f′(x)＝＝，故选B.5．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)<0的解集为()A．(0∞，＋)B．(0,2)C．(0,2)∪(∞－，－1)D．(2∞，＋)解析：选B函数f(x)＝x2－2x－4lnx的定义域为{x|x>0}，f′(x)＝2x－2－＝，由f′(x)＝<0，得0