高考数学 素养提升练（二）文（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

素养提升练(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·山西吕梁二模)集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x∈Z|2x－3＜0}，则A∩B的元素个数为()A．3B．4C．5D．6答案B解析A＝{x|－2≤x≤3}，B＝，所以A∩B＝{－2，－1,0,1}．故选B.2．(2019·大庆三模)若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝1＋i，则＝()A．iB．－iC．1D．－1答案B解析 z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1＝1＋i，∴z2＝－1＋i，∴＝＝＝＝－i.故选B.3．(2019·佛山二模)如图是1990～2017年我国劳动年龄(15～64岁)人口数量及其占总人口比重情况，则以下选项错误的是()A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大B．2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势C．2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值D．我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6%答案B解析从题图中可以看出，2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大，A正确；2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，B错误；从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C正确；我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为2011年，约为74%，最小的为1992年，约为67%，故极差超过6%，D正确．4．(2019·咸阳一模)在等比数列{an}中，a2·a6＝，则sin＝()A．－B.C.D．－答案C解析在等比数列{an}中，a2·a6＝，可得a＝a2·a6＝，则sin＝sin＝，故选C.5．(2019·天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝－4x＋y的最大值为()A．2B．3C．5D．6答案C解析由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示． z＝－4x＋y可化为y＝4x＋z，∴作直线l0：y＝4x，并进行平移，显然当y＝4x＋z过点A(－1，1)时，z取得最大值，zmax＝－4×(－1)＋1＝5.故选C.6．(2019·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断k<3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k<3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故输出2.故选B.7．(2019·张掖二模)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点E为下底面半圆弧上一点(异于点B，C)，则关于该几何体的说法正确的是()A．BE⊥ACB．DE⊥AEC．CE⊥平面ABED．BD⊥平面ACE答案C解析若BE⊥AC，因为BE⊥AB，AB∩AC＝A，所以BE⊥平面ABC，又因为BC⊂平面ABC，所以BE⊥BC，矛盾，故BE⊥AC不成立，故A不正确；因为DE2＋AE2＝22＋CE2＋22＋BE2＝8＋AD2，因此∠AED≠90°，即DE与AE不垂直，故B不正确；因为BC为半圆的直径，所以BE⊥CE，又因为CE⊥AB，AB∩BE＝B，所以CE⊥平面ABE，故C正确；假设BD⊥平面ACE，则BD⊥CE，又CE⊥DC，BD∩DC＝D，所以CE⊥平面ABCD，所以CE⊥BC，与∠CEB＝90°矛盾，故D不正确．故选C.8．(2019·山东师大附中二模)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()答案A解析令g(x)＝x－lnx－1，则g′(x)＝1－＝，由g′(x)＞0得x＞1，即函数g(x)在(1，＋∞)上单调递增；由g′(x)＜0得0＜x＜1，即函数g(x)在(0,1)上单调递减，所以当x＝1时，函数g(x)有最小值，g(x)min＝g(1)＝0，于是对任意的x∈(0,1)∪(1，＋∞)，有g(x)≥0，故排除B，D；因函数g(x)在(0,1)上单调递减，则函数f(x)在(0,1)上单调递增，故排除C.故选A.9．(2019·天津高考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)是奇函数，将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为g(x)．若g(x)的最小正周期为2π，且g＝，则f＝()A．－2B．－C.D．2答案C解析因为f(x)是奇函数(显然定义域为R)，所以f(0)＝Asinφ＝0，所以sinφ＝0.又|φ|<π，所以φ＝0.由题意得g(x)＝Asin，且g(x)最小正周期为2π，所以ω＝1，即ω＝2.所以g(x)＝Asinx，所以g＝Asin＝A＝，所以A＝2.所以f(x)＝2sin2x，所以f＝.故选C.10．(2019·咸宁模拟)已知F1，F2为双曲线C：－＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|＝2|PF2|，则cos...