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高考数学一轮复习 专题3 导数及其应用 第22练 导数小题综合练练习(含解析)-人教高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 专题3 导数及其应用 第22练 导数小题综合练练习(含解析)-人教高三全册数学试题_第1页
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第22练导数小题综合练[基础保分练]1.(2018·商丘模拟)设曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在曲线g(x)=3ax+2cosx上某点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围是()A.[-1,2]B.(3,+∞)C.D.2.已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)一定满足()A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)=0C.f(x)-g(x)为常函数D.f(x)+g(x)为常函数3.已知函数f(x)=+sinx,其导函数为f′(x),则f(2019)+f(-2019)+f′(2019)-f′(-2019)的值为()A.0B.2C.2019D.-20194.(2019·唐山模拟)设函数f(x)=x(ex+e-x),则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上有极小值C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上有极大值5.(2018·湖北四地七校联考)若函数f(x)=kx-cosx在区间上单调递增,则k的取值范围是()A.[1,+∞)B.C.(1,+∞)D.6.(2019·甘肃省静宁县第一中学模拟)已知函数f(x)=f′(1)x2+2x+2f(1),则f′(2)的值为()A.-2B.0C.-4D.-67.已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),当x≠0时,f′(x)+>0,若a=f,b=-2f(-2),c=ln·f,则a,b,c的大小关系是()A.af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)2.(2019·兰州第一中学月考)函数f(x)=lnx+(a∈R)在区间[e-2,+∞)上有两个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.3.(2018·长沙质检)设函数f(x)在R上存在导函数f′(x),对任意的实数x都有f(x)=4x2-f(-x),当x∈(-∞,0)时,f′(x)+<4x,若f(m+1)≤f(-m)+4m+2,则实数m的取值范围是()A.B.C.[-1,+∞)D.[-2,+∞)4.(2018·遵义模拟)已知函数f(x)=的图象上存在两点关于y轴对称,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.(-3,-1)C.[-,9e2]D.5.对任意实数x均有e2x-(a-3)ex+4-3a>0,则实数a的取值范围为________.6.(2019·山东省胶州一中模拟)若对任意的x∈D,均有g(x)≤f(x)≤h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)和函数h(x)在区间D上的“中间函数”.已知函数f(x)=(k-1)x-1,g(x)=-2,h(x)=(x+1)lnx,且f(x)是g(x)和h(x)在区间[1,2]上的“中间函数”,则实数k的取值范围是________.答案精析基础保分练1.D2.C3.B4.A5.B[由函数f(x)=kx-cosx,可得f′(x)=k+sinx.因为函数f(x)=kx-cosx在区间上单调递增,则k+sinx≥0在区间上恒成立,即k≥-sinx在区间上恒成立,于是k≥(-sinx)max.又当x∈时,sinx∈,则-sinx∈,所以k≥-.故选B.]6.D[由题意f(1)=f′(1)+2+2f(1),化简得f(1)=-f′(1)-2,而f′(x)=2f′(1)x+2,所以f′(1)=2f′(1)+2,得f′(1)=-2,故f(1)=0,所以f(x)=-2x2+2x,所以f′(x)=-4x+2,所以f′(2)=-6,故选D.]7.A[设h(x)=xf(x),∴h′(x)=f(x)+xf′(x). y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴h(x)是定义在R上的偶函数.当x>0时,h′(x)=f(x)+xf′(x)>0,∴函数h(x)在(0,+∞)上单调递增. a=f=h,b=-2f(-2)=2f(2)=h(2),c=ln·f=h=h(-ln2)=h(ln2).又 2>ln2>,∴b>c>a.故选A.]8.D[令f(x)=,x≠0,则f(-x)=f(x),f(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,故B错误.当x>0时,f(x)=x3lnx,f′(x)=3x2lnx+x2=3x2,若0e-时,f′(x)>0,故f(x)在上为增函数.故选D.]9.解析f′(x)=3(x+1)2e-x+1-(x+1)3e-x+1=(x+1)2e-x+1(2-x),则可知f(x)在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,故f(x)max=...

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