高考数学一轮复习 专题10 计数原理、概率与统计 第79练 随机事件的概率练习（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

第79练随机事件的概率[基础保分练]1．给出下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离试验次数的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是()A．①②③④B．①④⑤C．①②③④⑤D．②③2．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么对立事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球4．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()A.B.C.D.5．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为()A.B.C.D.6．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.087．从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.378．设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为()A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件9．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．10．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．[能力提升练]1．从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)，从中任意抽取3个，下列事件是必然事件的是()A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个红球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球3．已知口袋内装有一些大小、质地相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有()A．6B．7C．14D．154．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.455．若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，则实数a的取值范围为________．6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．答案精析基础保分练1．B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.0.910.能力提升练1．D2.C3．D[摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.30.因为口袋内球的总个数为21÷0.42＝50，所以黑球的个数为50×0.30＝15.]4．D[设区间[25,30)对应矩形的高为x，则所有矩形面积之和为1，即(0.02＋0.04＋0.06＋0.03＋x)×5＝1，解得x＝0.05.产品为二等品的概率为0.04×5＋0.05×5＝0.45.]5.解析由题意可得∴解得