大兴区2011-2012学年度第一学期期末检测试卷初三数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.经过点P（，）的双曲线的解析式是（）A.yx2B.yx12C.yx2D.yx22.如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：93.一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为A．B．C．D．4.抛物线的顶点坐标是A.（-5，-2）B.C.D.（-5，2）5.△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是A.B.C.D.6.要得到函数的图象，应将函数的图象A.沿x轴向左平移1个单位B.沿x轴向右平移1个单位C.沿y轴向上平移1个单位D.沿y轴向下平移1个单位7.在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定8．已知函数（其中ab）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.若，则锐角＝.10.如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若，则AOB的度数为.11．如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为．12.如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：14.已知：如图，在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.15．已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；（2）根据图象，写出当时的取值范围.16.已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF.求证：OE=OF17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．求证：△PCG∽△EDP.xyO18．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．20．已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为30，B地的俯角为60（点P和AB所在的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．21.作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．⑴求证：PA是⊙O的切线；⑵求⊙O的半径及CD的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，则线段之间的数量关系为；（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．24.已知均为整数，直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0，若25.已知二次函数.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.①求此时抛物线的解析式；②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
