第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页初中数学备课组教师班级学生日期上课时间主课题：平方差公式教学目标：1.使学生理解和掌握平方差公式2.掌握用平方差公式进行计算3.培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力教学重点：1.平方差公式的推导和应用教学难点：1.灵活运用平方差公式解决实际问题2.用公式的结构特征判断题目能否使用公式考点及考试要求：1.2.3.4.第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页教学内容【知识精要】1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）．再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．引导学生得出平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2．两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：““过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。式。””你知道王同学用的是一个什么样的公式吗?请学生完成以下题目：【例题分析】第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页【例1】运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：可以把3x看成a,把2看成b,即（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a+b）(a-b)=a2–b2【例2】下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？(1)(2x-3y)(3y-2x)(2)(-2x+3y)(2x+3y)(3)(2x-3y)(2x-3y)(4)(2x+3y)(2x-3y)(5)(-2x-3y)(2x-3y)(6)(2x+3y)(-2x-3y)★为什么（1）（3）（6）不能用，而（2）（4）（5）就可以用？指导学生发现公式的特点：1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。【例3】填表：(a+b)(a-b)aba2–b2最后结果第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共9页(-2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x-3y)(-2x-3y)(2x-3y)【例4】104×96【例5】(_______+______)(_____−______)=49m2−81n2(−5a+_____)(____−3b)=25a2−_____(3ab+____)(−12+____)=_______+________(_____−______)(12m+35)=14m2−925【精解名题】【例6】20002−1999×2001【例7】解方程：(x−1)(x−2)+(x−2)(x+2)=2(x−3)(x+3)−2第5页共9页第4页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共9页【巩固练习】（1）(x−12)⋅(x+12)（2）(x+y)⋅(−y+x)（3）x2+(y−x)(y+x)（4）x(x+1)+(2−x)(2+x)（5）(2a−5)(−2a−5)（6）(5ab−3x)(−3x−5ab)（7）31×29（8）108×112（9）1003×997（10）9.9×10.1第6页共9页第5页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共9页（11）(a-b+2)(a-b-2）（12）(a+b−35)(a−b+35)(13)(2a+b)(2a-b)(4a2+b2)(14)(15)(x−12)(x2+14)(x+12)【提高测试】1.计算：(1−a)(1+a)(1+a2)(1+a4)...(1+a2n)（n为正整数）2．计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)3.求值：(1−122)(1−132)(1−142)...(1−192)(1−1102)第7页共9页第6页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共9页4.先化简，再求值：(m+n)(m−n)(−m2−n2)−(−2m+n)(−2m−n)(4m2+n2)其中，m=1,n=-2【自我测试】一、判断题：1.(7m+8n)(7m−8n)=49m2−64n2()2.(4ab+1)(4ab−1)=16a2b2−1()3.(2x−y)(−2x+y)=4x2−y2()4.(5xy+1)(−5xy+1)=1−25x2y2()5.(3+2x)(3−2x)=9−2x2()二、选择题：1....
