第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页生产计划的合理安排摘要要做出生产计划的合理安排，我们针对要求时间最短，在尽可能短的时间里，完成所接受的全部任务，从而得到最高效率的生产要求，通过每台设备的各种可能排列的加工安排，运用MATLAB的强大计算功能，编程求出每台设备的各种可行排列的时间，然后取其中的最短时间，得出每台设备的最短加工时间，最后那台设备的完成时间就是所要求的合理安排的最短时间，也就是优化的安排。第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页关键字:映射；有限集合；最小工作时间1问题的提出能源问题是当今社会最主要的问题，时间观念强也是现代人的主要特点。有一句很流行话已经成为很多人的口头禅了，那就是“时间就是金钱。”。所以在生产产品时，一般商家都会遵守这个原则。安排生产时，由于设备的数量、产品加工的次序限制，往往不能简单而有效地安排生产任务，但又要尽可能快和尽可能少等待时间地安排任务，因为等待的时间越长，机器消耗的能量就越多。例如，某重型机械厂产品都是单件性的加工周期如下表：（S—设备号、T—周期）产工序品12345678STSTSTSTSTSTSTST13812243244621445233433347115220184273642111416335410243844112364161124173345123518要求：1、每件产品必须按规定的工序加工，不得颠倒。2、每台设备在同一时间只能担任一项任务。（每件产品的每个工序为一个任务）。问题：做出生产安排，希望在尽可能短的时间里，完成所接受的全部任务。要求：1、做出每件产品的每个工序开工、完工时间表。2、给出每台设备承担任务的时间表。2问题的假设和符号说明2．1模型的假设(1)．假设机器不会因出现故障而停工的情况。(2)．假设每一个设备，上一个工序完工后可以马上进行下一个工序的加工。2．2符号说明ui：第i台设备(i=1,2,⋯4)Tkj：第k件产品的第j道工序的加工周期(k=1,2⋯6j=1,2⋯8)lik：第i台设备的第k个可行排列第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页tik对于第i台设备的每一个可行排序lik，对应于一个最小工作时间3模型的建立与求解3.1目标建立因为不同产品的不同工序被安排在不同的设备生产，而每件产品又必须按规定的工序加工，即同一产品必须加工完前面的工序才能投入下一个工序的加工，而不得颠倒。为了统计与运算方便，因此我们把安排在同一设备的不同产品的不同工序用一个表列出来，如下：同一设备的不同产品工序上表中的第一行数字表示每个要在同一台设备生产的任务的个数，第一列表示不同的设备号，符号(x,y)中的x表示第几个产品，y表示第x个产品第几个工序。例如，(1,2)表示第1个产品的第2道工序，而(1,2)在整个表的意思就是在对应行对应第一个设备上加工的第1个产品的第2道工序。每台设备的生产安排有n!种,其中n代表每台设备要安排的工序个数,每一种安排,由于每一台设备ui将要加工相应产品的工序xi,m是已知的，它是一个有限集合。对于每一台设备ui将要加工集合元素的每一个排序，只要符合同一产品不同的工序在这个排序中先后完成时间的顺序不变，称为可行排序。它是该设备可以对这个排序各工序进行处理的一种排序。同一设备的每一可行排序都可以找出相应范围的处理时间，我们可以取其最小的一个值（相应范围的下界）作为表示这个排序k的一个特性。不妨令这个时间为相应排列的最小工作时间tik。所以，对于第i台设备的每一个可行排序lik，对应于一个最小工作时设备号１２３４５６７８９1０1（1，2）（2，1）（3，3）（3，5）（4，4）（5，5）（6，1）（6，3）（6，6）（6，8）2（1，3）（2，3）（3，4）（4，1）（5，2）（6，2）3（1，1）（1，4）（2，4）（3，1）（4，2）（4，6）（5，3）（5，6）（6，4）（6，7）4（1，5）（2，2）（3，2）（4，3）（4，5）（5，1）（5，4）（5，7）（6，5）第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页间tik，令它们之间所确立的影射为fi即lik→fitik提高生产的...
