一次函数之存在性问题2一次函数之存在性问题1.如图，直线一邑x+2与坐标轴分别交于A,B两点，点cy3X在y轴上，且OA—1，直线CD丄AB于点P,交x轴于点D.~A^~2(1)求点P的坐标；(2)坐标系内是否存在点M,使以点B,P,D,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由．32.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形如C的边0C,必分别与谢、渤重合，AB//OC,ZA0C=9Q°,ZBCO=45°,BC=6近,点溺坐标为(-9,0).(1)求点躺坐标.(2)如图，直线述甬于点0,且妙3,求直线劭的表达式.(3)若点屣(2)中直线劭上的一个动点，是否存在点P,使以QD,£为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点脯坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，直线y二kx-4与x轴、y轴分别交于B,C两点，且4OC_4・~OB~3(1)求B点的坐标和k的值.(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-4上的一个动点,则当点A运动到什么位置时，AAOB的面积是6？(3)在(2)成立的情况下，x轴上是否存在点P,使厶POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由・3.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴、y轴上，OA=6,OB=12，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段0C上，OD=2j5•5(1)求直线AB的解析式及点C的坐标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的一个动点，在平面内是否存在点Q,使以0,A，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，直线1+2与X轴、y轴分别交于A,B两点，点Cy=—x+22的坐标为(-3,0),P(x,y)是直线1+2上的一个y=—x+22动点(点P不与点A重合).6(1)在P点运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；(2)当P运动到什么位置时，AOPC的面积为27,求8出此时点P的坐标；(3)过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E,F两点,是否存在这样的点P,使AEOF竺ABOA?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7一次函数之存在性问题1.如图，在直角坐标系中，一次函数y二空x+2的图象与x3轴交于点A,与y轴交于点B(1)已知0C丄AB于C,求C点坐标；(2)在x轴上是否存在点P,使APAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．82.如图，一次函数y二—屈+羽的函数图象与x轴、y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作RtAABC，且使ZABC=30。・(1)求厶ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m,逻)，试用含m的2代数式表示△APB的面积，并求当△APB与厶ABC面积相等时m的值；(3)在坐标轴上是否存在一点0,使厶QAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+l与y二-3x+349交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点．(1)求出点A,B，C的坐标；(2)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D，0,A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由.yA104.如图，平面直角坐标系中，四边形0ABC为直角梯形，CB〃OA,ZOCB—90°,CB—1,AB—5,直线i〔过5y二一一x+12A点，且与y轴交于D点.(1)求点A、点B的坐标；(2)试说明:AD丄B0；(3)若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N,使以0,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由.y*115.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=ix十6分别与12x轴、y轴交于点B,C且与直线l：y=ix交于点A.22(1)求出点A,B,C的坐标；(2)若D是线段0A上的点，且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O,C,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
