高中数学大题知识点一、三角函数1、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．2、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．3、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．4、二倍角的正弦、余弦和正切公式：．⑵升幂公式降幂公式，．5、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有(为的外接圆的半径)正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③三角形面积公式：．第1页共11页6、余弦定理：在中，二、极坐标与直角坐标的互化：)0(nt,sin,cos,222xxyayxyx2、经过点),(ooOyxM，倾斜角为的直线l的参数方程可表示为.sin,cosootyytxx（t为参数）.3、点到直线距离公式：点到直线的距离为：4、两点间的距离公式三、数列1、等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列一、定义二、公式1．2．1．2．三、性质1．，称为与的等差中项1．，称为与的等比中项第2页共11页2．若（、、、），则3．，，成等差数列2．若（、、、），则3．，，成等比数列2、非等差、等比数列通项公式的求法1）公式法：若已知数列的前n项和nS与的关系，求数列的通项可用公式构造两式作差求解。2）、形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造：将上述个式子两边分别相加3）、累乘法：形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造：将上述个式子两边分别相乘4）、构造数列法：形如（其中均为常数且）型的递推式：设,展开移项整理得,与题设比较系数（待定系数法）得第3页共11页,即构成以为首项，以为公比的等比数列.再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得5）、倒数变换法：形如（为常数且）的递推式：两边同除于，转化为形式，3、非等差、等比数列前项和公式的求法⑴错位相减法若数列为等差数列，数列为等比数列，则数列的求和就要采用此法.求数列前n项的和.解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{}的通项之积设…………………………………①………………………………②（设制错位）①－②得（错位相减）∴⑵裂项相消法常见的拆项公式有：①②③第4页共11页⑶分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.四、第二章：圆锥曲线1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形第5页共11页标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程5、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．6、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率第6页共11页范围7、弦长公式：五、导数及其应用1、基本初等函数的导数公式：几种常见函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧2、导数运算法则：；；．3、复合函数的导数与函数，的导数间的关系是．4、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．六、概率1、分类加法计数原理：(分类相加)做一件事情，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中有种不同的方法.那么完成这件事情共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：(分步相乘)做一件事情，完成它需要个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成第7页共11页这件事情共有种不...
