大学物理第2章-质点动力学习题(含解答)VIP免费

第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为运动。物体质量为，弹簧的弹性系数为，求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a、b）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c）。解：（a）（b）（c）2-2如图所示，质量为10kg物体，所受拉力为变力（SI），时物体静止。该物体与地面的静摩擦系数为，滑动摩擦系数为，取m/s2，求s时，物体的速度和加速度。解：最大静摩擦力，时物体开始运动。，s时，1，，s时，2-3一质点质量为2.0kg，在平面内运动，其所受合力（SI），时，速度（SI），位矢。求：（1）s时，质点加速度的大小及方向；（2）s时质点的速度和位矢。解：，，，，，，，，（1）s时，2（2），s时，，s时，2-4质量为的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。解：依题意，（1），，解得：（2）根据动量定理，解得：即子弹射入沙土的最大深度2-5一悬挂软梯的气球总质量为，软梯上站着一个质量为的人，共同在气球所受浮力作用下加速上升。若该人相对软梯以加速度上升，问气球的加速度如何？解：设气球开始时的加速度为，当人相对软3梯以加速度上升时的加速度为当人相对软梯以加速度上升时，有：解以上两式可得：¼¼（1）开始时刻：¼¼（2）两种（1）（2）式比较可知，，气球的加速度变小。2-6如图所示，在一列以加速度行驶的车厢上装有倾角的斜面，并于斜面上放一物体，已知物体与斜面间的最大静摩擦系数，若欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度应有怎样限制？解：静摩擦力满足：当最大静摩擦力的方向沿斜面向上时，加速度最小。4解以上两式得：当最大静摩擦力的方向沿斜面向下时，加速度最大解以上两式得：欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度的值应满足2-7棒球质量为kg，用棒击打棒球的力随时间的变化关系如图所示。设棒被击打前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值。设击打时不计重力作用。解：根据面积法可求出力的冲量根据动量定理，有代入数据解得：2-8子弹在枪筒中前进时受到的合力可表示为(SI)，子弹由枪口飞出时的速度为3005m/s，设子弹飞出枪口时合力刚好为零，求子弹的质量。解：子弹飞出枪口时合力刚好为零，有：，(2)根据动量定理，计算得2-9有两个质量均为的人站在停于光滑水平直轨道的平板车上，平板车质量为。当他们从车上沿相同方向跳下后，车获得了一定的速度设两个人跳下时相对于车的水平分速度均为。试比较两个人同时跳下和两个人依次跳下这两种情况下，车所获得的速度的大小。解：（1）两人同时跳下。在地面参考系中，设平板车的末速度为，则两个人跳下时相对地面的速度为根据动量守恒，有：（2）一个人跳下，另一个再跳下。设第一个人跳下车后车的的速度为6设另一个再跳下车后车的速度为，以车和车上的人为质点系，有：2-10质量为的人拿着质量为的物体跳远，设人起跳速度为，仰角为，到最高点时，此人将手中的物体以相对速度水平向后抛出，问此人的跳远成绩因此而增加多少？解：人不向后抛出物体所能跳过的距离为，式中为人跳离地面的时间。由可解得：在最高点，人若不向后抛出物体，此时速7度为，当人在最高点将手中的物体以相对速度水平向后抛出时，设人在水平方向的速度为，根据动量守恒定律，有：可见与不抛出物体时相比，人的速度增加了此人增加的跳远距离为2-11有一正立方体铜块，边长为，今在其下半部中央挖去一截面半径为的圆柱形洞，如图所示，求剩余铜块的质心位置。解：由质量分布的对称性可知，铜块的质心应在此平面内通过圆洞中心的竖直线上。完整铜块的质心应在丄立方体中心O处。把挖去的铜柱塞回原处，其质心应在其中心A处。挖去铜柱后剩余铜块的质心应在AO连线上，设在B处。8由于挖去的铜柱塞回后铜块复归完整，由此完整铜块的质心定义应有：，其中为挖去铜柱的质量，为挖铜柱后剩余铜块的质量。即剩余铜块的质心在正方体中心上方处2-12用劲度系数为的轻质弹簧将质量为和的两物体A和B连接并平放在光滑桌面上，使A紧靠墙，在B上施力将弹簧自原长压缩，如图所示。若以弹簧、A和B为系...