辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数 ...VIP免费

试卷第1页，共5页辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲烷分子式为4CH，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用C表示碳原子的位置，用1234,,,HHHH表示四个氢原子的位置，设14,CHCH=，则cos2=（）A．13−B．79−C．79D．132．设函数()fx是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒()()0fxfx−−=，当1,0x−时，()2fxx=．若()()logagxfxx=−在()0,x+上有且仅有三个零点，则a的取值范围为A．3,5B．4,6C．()3,5D．()4,63．已知a，b，()0,1c，且eln22aa=，3eln28bb=，22ecc−=，则（）A．abcB．acbC．bcaD．cab4．如图所示，圆锥的轴截面PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，2PA=，C为PA中点．若底面O所在平面上有一个动点M，且始终保持0MAMP=，过点O作PM的垂线，垂足为H．当点M运动时，①点H在空间形成的轨迹为圆②三棱锥OHBC−的体积最大值为112③AHHO+的最大值为2试卷第2页，共5页④BH与平面PAB所成角的正切值的最大值为55上述结论中正确的序号为（）．A．①②B．②③C．①③④D．①②③5．若椭圆2222:1(0)xyCabab+=上的点5(2,)3到右准线的距离为52，过点()0,1M的直线l与C交于两点,AB，且23AMMB=，则l的斜率为A．13B．13C．12D．196．函数()()212210223,Nngxxxxnn−=+−−在实数范围内的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．已知函数()1exfxxkxk+=−+，有且只有一个负整数0x，使()00fx成立，则k的取值范围是（）A．21,3e2B．10,2C．21,3e2D．10,28．若平面向量a→，b→，e→满足||2a→=，||3b→=，||1e→=，且()10abeab→→→→→−++=，则||ab→→−的最小值是（）A．1B．1343−C．1243−D．7二、多选题9．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（1）直线l在点()00,Pxy处与曲线C相切；（2）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列结论正确的是（）A．直线:lyx=在点()0,0P处“切过”曲线:sinCyx=B．直线:33lyx=−+在点()1,0P处“切过曲线32:32Cyxx=−+C．直线:lyx=在点()0,0P处“切过”曲线:xCyxe=D．直线33212:2lyxee=−+在点32323,2Pee处“切过”曲线ln:xCyx=10．在三棱柱ABC−A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，A1A=A1C．E，F分别是线段AC，A1B1上的点．下列结论成立的是（）A．若AA1=AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1C试卷第3页，共5页B．若AA1=AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为2233EFC．若AB⊥BC，则存在无数条直线EF，使得EF⊥BCD．若AB⊥BC，则存在线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF11．疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为1a，第二次为2a，设12aAa=，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（）A．121(5)4Paa+==B．事件16a=与0A=互斥C．125()12Paa=D．事件21a=与0A=对立12．过直线:2lx=−上一点P作拋物线26yx=的两条切线，设切点分别为,AB，记M是线段AB的中点，则（）A．直线AB经过该抛物线的焦点B．直线PMx∥轴C．线段PM的中点在该抛物线上D．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相交三、填空题13．已知()|31|fxx=−，对于任意的实数,mn，()()gxfxmn=++在区间00[,2]xx+上的最大值和最小值分别为M和N，则MN−的取值范围为.14．如图，正方形ABCD的边长为25，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且2OE=，将线段DE绕点D逆时针旋转90至线段DF，若OFxBAyBC=+，则xy+的最小值为.试卷第4页，共5页15．已知常数0a，函数()yfx=、()ygx=的表达式分别为()21xfxax=+、()3agxx=−．若对...