安徽省部分学校2024-2025学年高三上学期8月联考试题 数学含答案VIP免费

2024～2025学年（上）安徽高三8月份联考数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足233izz（i为虚数单位），则z（）．A.13iB.13iC.13iD.13i2.已知向量2,1a，2,bmm，若ab∥，则m（）．A.4B.2C.2D.43.在等比数列na中，若23138aaa，则48aa（）．A.2B.22C.4D.84.设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若a，b，，则“a”是“abrr”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合,ln1Axyyx，22,1Bxyxy，则AB中的元素个数为（）．A.1B.2C.3D.46.22π7πsinsin1212（）．A.32B.12C.12D.327.某公司进行招聘，甲、乙、丙被录取的概率分别为23，45，34，且他们是否被录取互不影响，若甲、乙、丙三人中恰有两人被录取，则甲被录取的概率为（）．A.1013B.23C.713D.7308.已知双曲线222:10yCxbb的左焦点为F，过坐标原点O作C的一条渐近线的垂线l，直线l与C交于A，B两点，若ABF△的面积为233，则C的离心率为（）．A.3B.5C.2D.3二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知椭圆22:416Cxy的左、右焦点分别为1F，2F，P是C上的任意一点，则（）A.C的离心率为12B.128PFPFC.1PF的最大值为423D.使12FPF为直角的点P有4个10.若01ab，则（）．A.22abbaB.cossinabC.logabbaD.lnlnabab11.在四棱锥SABCD中，已知底面ABCD为梯形，2222ADABBCCDSD，22AS，则下列说法正确的是（）．A.四边形ABCD的面积为334B.棱SB的长度可能为23C.若SDAB，则点A到平面SBD的距离为1D.若SDAB，则四棱锥SABCD外接球的半径为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.甲、乙、丙、丁4名老师分到3所不同的乡村学校支教，若每名老师只去一所学校，每所学校都有老师去，且甲不和别的老师去同一所学校，则不同的支教分派方案有__________种．13.已知函数cosfxx在区间24,33上单调递增，且42233ff，则2f__________．14.在平面直角坐标系xOy中，M为曲线lnxyx上一点且位于第一象限，将线段OM绕x轴旋转一周，得到一个圆锥的侧面，再将其展开成扇形，则该扇形的圆心角的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且平面PAD平面ABCD，PDAD．（1）证明：BC平面PCD；（2）若4PA，E为棱PC的中点，求直线PC与平面ABE所成角的正弦值．16.在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知12cossin2sinsinBCAB．（1）求C；（2）若32abc且3a，求ABCV的外接圆半径．17.已知抛物线2:20Eypxp的焦点为F，过点F且互相垂直的两条动直线分别与E交于点A，B和点C，D，当ABCD时，8AB．（1）求E的方程；（2）设线段AB，CD的中点分别为M，N，若直线AB的斜率为正，且18FNFM，求直线AB和CD的方程．18.无人驾驶被视为推动社会进步和改善生活质量的重要工具，但其安全性和对劳动就业的影响也受到人们的质疑．为了解某大学的学生对无人驾驶的态度，随机调查了该校96名大学生，调查结果如下表所示：对无人驾驶的态度支持中立反对频数483216用样本的频率分布估计该校每名学生对无人驾驶态度的概率分布，且学生的态度相互独立．...