广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题 VIP免费

试卷第1页，共4页广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题一、单选题1．若集合2{2},540AxxBxxx∣∣，则ABI（）A．(2,4)B．(1,2)C．(14),D．(1,)2．若2i1i(,R)xyxxy，则2ixy（）A．13B．13C．5D．253．若函数sin(0)yx的最小正周期不小于3π，则（）A．的最小值为32B．的最大值为32C．的最小值为23D．的最大值为234．若两个等比数列,nnab的公比相等，且1234,2baa，则nb的前6项和为（）A．578B．638C．124D．2525．若离心率为32的双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，右顶点为A，则（）A．123FAAFuuuruuuurB．124FAAFuuuruuuurC．125FAAFuuuruuuurD．126FAAFuuuruuuur6．若随机变量Z服从正态分布2,N，则()0.8413PZ．为了解使用新技术后的某果园的亩收入（单位：万元）情况，从该果园抽取样本，得到使用新技术后亩收入的样本均值3.2x，样本方差21.44s．已知该果园使用新技术前的亩收入X（单位：万元）服从正态分布(2.8,1.44)N，假设使用新技术后的亩收入Y服从正态分布2,Nxs，则（）A．(4)(2)PXPYB．(4)(2)1.68PXPYC．(4)(2)PXPYD．(4)(2)1.68PXPY7．曲线22222:18150Cxyxy的周长为（）A．32πB．42πC．62πD．122π8．若2222tantantan()7,211tantan，则tan2（）试卷第2页，共4页A．12B．2C．1021D．2110二、多选题9．某部门30名员工一年中请假天数（未请假则请假天数为0）与对应人数的柱形图（图中只有请假天数为0的未显示）如图所示，则（）A．该部门一年中请假天数为0的人数为10B．该部门一年中请假天数大于5的人数为10C．这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4D．这30名员工一年中请假天数的平均数小于410．已知函数1()(1)fxxxx，则（）A．()fx为奇函数B．()fx在(,1)上为增函数C．曲线()yfx的切线的斜率的最大值为2D．曲线()yfx上任意一点与(1,0),(1,0)AB两点连线的斜率之和为定值11．若S，T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长度.已知圆锥PO的底面直径与线长度分别为2，4，正四棱台1111ABCDABCD的线长度为6，且112,4ABAB，则（）A．圆锥PO的体积为83π3B．1AA与底面1111DCBA所成角的正切值为3C．圆锥PO内切球的线长度为2155D．正四棱台1111ABCDABCD外接球的表面积为42π试卷第3页，共4页三、填空题12．若2lg3lg,log4xyy，则x．13．已知直线:3lyx与椭圆22:14yxCmm相交，则C的长轴长的取值范围是．14．如图，现有两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，将8人（含甲、乙、丙）随机安排在这两排座位上，则甲、乙、丙3人的座位互不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率为．四、解答题15．在ABCV中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且225bc．(1)若2sin3sinBC，且ABCV的面积为64，求A；(2)若13,cos,sinsin4bcABC，求ACCBuuuruuur．16．已知(6,2),(24,8)AmBm是抛物线2:2(1)Cypxp上的两点．(1)求C的准线方程；(2)若直线(0)ykxtk经过C的焦点，且与C交于P，Q两点，求2||PQk的最小值．17．如图，在直三棱柱111ABCABC中，D为11AB的中点．(1)证明：1//BC平面1ACD．(2)若15,6,10AAACBCAB，求二面角1CADA的余弦值．18．在图灵测试中，测试者提出一个问题，由机器和人各自独立作答，测试者看不到回答者试卷第4页，共4页是人还是机器，只能通过回答的结果来判断回答者是人还是机器．提出的问题是选择题，有3个选项，且只有1个是正确选项，机器和人分别从这3个选项中选择1个进行作答．当机器和人中只有一个回答正确时，则将对的一方判断为人，另一方判断为机器；当机器和人都回答正确或者都回答错误时，测试者将再问同一个问题（重复提问），若两者都回答正确或者都回答错误，则测试者将从机器和人中随机选择一个判断为人，若两者仅一方回答正确，则判断回答正确的一方为人．假设人作答时能排除一个明显错误的选项，剩下每个...