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2024-2025学年浙江省名校协作体高二(上)开学数学试卷(含答案)VIP免费

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第1页,共9页2024-2025学年浙江省名校协作体高二(上)开学数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合ᵃ={ᵆ|ᵆ2<4},ᵃ={ᵆ|−4<ᵆ≤1},则ᵃ∩ᵃ=()A.{ᵆ|ᵆ<2}B.{ᵆ|−2<ᵆ≤1}C.{ᵆ|−4<ᵆ≤1}D.{ᵆ|−4<ᵆ<2}2.记复数ᵆ的共轭复数为−ᵆ,若ᵆ(2+ᵅ)=2−4ᵅ,则|−ᵆ|=()A.1B.2C.2D.223.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲中靶的概率为0.6,乙中靶的概率为0.7,且两人是否中靶相互独立,若甲、乙各射击一次,则()A.两人都中靶的概率为0.12B.两人都不中靶的概率为0.42C.恰有一人中靶的概率为0.46D.至少一人中靶的概率为0.744.已知向量ᵄ=(12,32),ᵄ=(22,22),若(ᵄ+ᵰᵄ)//(ᵰᵄ+ᵄ),则()A.ᵰᵰ=1B.ᵰᵰ=−1C.ᵰ+ᵰ=−1D.ᵰ+ᵰ=15.已知ᵯ,ᵯ是两个互相垂直的平面,ᵅ,ᵅ是两条直线,ᵯ∩ᵯ=ᵅ,则“ᵅ//ᵅ”是“ᵅ//ᵯ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数ᵅ(ᵆ)=ᵆ|ᵆ|,则不等式ᵅ(2ᵅᵅᵅ3ᵆ)+ᵅ(3−log3ᵆ)<0的解集是()A.(127,27)B.(0,127)C.(0,27)D.(27,+∞)7.已知函数ᵅ(ᵆ)=2sin(ᵆ+ᵰ4)的定义域为[ᵄ,ᵄ],值域为[−22,2],则ᵄ−ᵄ的取值范围是()A.[ᵰ2,4ᵰ3]B.[ᵰ2,5ᵰ3]C.[5ᵰ6,5ᵰ3]D.[2ᵰ3,4ᵰ3]第2页,共9页8.如图,在正方体ᵃᵃᵃᵃ−ᵃ1ᵃ1ᵃ1ᵃ1中,ᵃ是棱ᵃᵃ的中点,ᵃ是侧面ᵃᵃᵃ1ᵃ1上的动点,且ᵃ1ᵃ//平面ᵃᵃ1ᵃ,则下列说法正确的个数有()①二面角ᵃ−ᵃᵃ1−ᵃ的大小为常数②二面角ᵃ−ᵃ1ᵃ−ᵃ的大小为常数③二面角ᵃ−ᵃᵃ−ᵃ1的大小为常数A.0个B.1个C.2个D.3个二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.某次校十佳歌手评比中,10位评委给出的分数分别为ᵆ1,ᵆ2,…,ᵆ10,计算得平均数−ᵆ=7,方差ᵄ2=2,现去掉一个最高分10分和一个最低分5分后,对新数据下列说法正确的是()A.极差变大B.中位数不变C.平均数变小D.方差变大10.已知ᵄ,ᵄ,ᵅ分别是△ᵃᵃᵃ三个内角ᵃ,ᵃ,ᵃ的对边,则下列命题中正确的是()A.若ᵃ>ᵃ,则ᵅᵅᵆᵃ<ᵅᵅᵆᵃB.若ᵃ=ᵰ6,ᵄ=1,ᵅ=2,则ᵃ=ᵰ4C.若ᵄ是△ᵃᵃᵃ所在平面内的一点,且|ᵄᵃ−ᵄᵃ|=|ᵄᵃ+ᵄᵃ−2ᵄᵃ|,则△ᵃᵃᵃ是直角三角形D.若ᵃ=ᵰ6,ᵄ=1,则ᵃᵃ⋅ᵃᵃ的最大值是3211.四面体ᵃᵃᵃᵃ中,ᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃ=3,ᵃᵃ=5,ᵃᵃ=4,记四面体ᵃᵃᵃᵃ外接球的表面积为ᵄ,当ᵃᵃ变化时,则()A.当ᵃᵃ=3时,ᵄ=32411ᵰB.当四面体ᵃᵃᵃᵃ体积最大时,ᵄ=28ᵰC.ᵄ可以是16ᵰD.ᵄ可以是100ᵰ三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知幂函数ᵅ(ᵆ)=(ᵅ2−5ᵅ+7)ᵆᵅ的图象关于ᵆ轴对称,则实数ᵅ的值是______.13.已知ᵆ>1,ᵆ>1且log3ᵆ=4ᵅᵅᵅᵆ3,则ᵆᵆ的最小值为______.第3页,共9页14.在正四面体ᵃᵃᵃᵃ中,ᵃ,ᵃ分别为ᵃᵃ,ᵃᵃ的中点,ᵃᵃ=23ᵃᵃ,截面ᵃᵃᵃ将四面体分成两部分,则体积较大部分与体积较小部分的体积之比是______.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ᵄ∈ᵄ,ᵃ={ᵆ|ᵄ(ᵆ+ᵄ)(ᵆ+2)>0},ᵃ={ᵆ|ᵆ−1ᵆ−2≤0}.(Ⅰ)当ᵄ<0时求集合ᵃ;(Ⅱ)若ᵃ⊆ᵃ,求ᵄ的取值范围.16.(本小题15分)为了了解某项活动的工作强度,随机调查了参与活动的100名志愿者,统计他们参加志愿者服务的时间(单位:小时),并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.(Ⅰ)估计志愿者服务时间不低于18小时的概率;(Ⅱ)估计这100名志愿者服务时间的众数,平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替);(Ⅲ)估计这100名志愿者服务时间的第75百分位数(结果保留两位小数).17.(本小题15分)已知函数ᵅ(ᵆ)=sin(ᵆ+ᵰ6)−cos(ᵆ+ᵰ3)+sin(ᵰ2+ᵆ).(Ⅰ)求函数ᵅ(ᵆ)的单调递减区间;(Ⅱ)将函数ᵅ(ᵆ)图象上所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变),再向右平移ᵰ6个单位,得到函数ᵅ(ᵆ)的图象,若ᵅ(ᵯ)=−65,且ᵯ∈(−ᵰ6,5ᵰ12),求ᵅᵅᵄ2ᵯ的值.18.(本小题17分)如图,已知四棱锥ᵄ−ᵃᵃᵃᵃ中,ᵄᵃ=ᵄᵃ=4,ᵄᵃ=6,∠ᵃᵄᵃ=∠ᵃᵄᵃ=60°,且ᵄᵃ⊥...

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