Word文档下载后（可任意编辑）广东省汕尾市东涌中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是A．B．C．D．参考答案：B略2.过双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点F，作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率e的取值范围为()A．(1,2)B．(1,)C．(,+∞)D．(2,+∞)参考答案：C3.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C.D.参考答案：B4.两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（）A．1：9B．1：27C．1：3D．1：3参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】利用球的表面积公式，直接求解即可．【解答】解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2）则这两个球的表面积之比为1：9．故选：A．【点评】本题考查球的表面积，考查计算能力，是基础题．5.定积分(x+sinx)dx的值为（）A．﹣cos1B．+1C．πD．参考答案：A【考点】定积分．【分析】求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．【解答】解：（x+sinx）dx=（x2﹣cosx）|=（﹣cos1）﹣（0﹣1）=﹣cos1，故选：A6.若集合A={1，2}，B={1，3}，则集合A∪B=（）A．?B．{1}C．{1，2，3}D．{x|1≤x≤3}参考答案：C【考点】1D：并集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解： A={1，2}，B={1，3}，∴A∪B={1，2，3}，故选：C．7.若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（）A．B．0C.钝角D．锐角参考答案：Word文档下载后（可任意编辑）C8.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点为()A.(－1,2)B.(2,－1)C.(2,1)D.(－1,－2)参考答案：A【分析】利用复数除法运算，化简为的形式，由此求得对应的点的坐标.【详解】依题意，对应的点为，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数对应点的坐标，属于基础题.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台参考答案：D10.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）A．9B．10C．11D．12参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A、B两点，且=3，则双曲线C的离心率的最小值为．参考答案：2【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，根据=3，可得3x2﹣x1=2c，结合坐标的范围，即可求出双曲线离心率的最小值．【解答】解：由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，设A（x1，y1），B（x2，y2），右焦点F（c，0）， =3，∴c﹣x1=3（c﹣x2），∴3x2﹣x1=2c． x1≤﹣a，x2≥a，∴3x2﹣x1≥4a，∴2c≥4a，∴e=≥2，∴双曲线离心率的最小值为2，故答案为：2．12.有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E=.参考答案：13.在△ABC中，若_参考答案：Word文档下载后（可任意编辑）略14.（5分）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为．参考答案：16.32考点：几何概型．专题：计算题．分析：欲估计出椭圆的面积，利用几何概型求解，只须先求出黄豆落在椭圆外的概率，再结合面积比列等式即得．解答：解： 由几何概型得：即∴椭圆的面积约为：s=16.32．故答案为：16.32．点评：本题考查几何概型的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积和总面积的比，这个比即事件（A）发生的概率．15.函数的单调增区间是．参考答案：(0,e)函数的定义域为，且：，求解不等式可得：，则函数的单调增区间是.16.已知集合，，那么等于.参考答案：17.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的...
