广东省四校2023-2024学年高三上学期开学联考数学答案 VIP专享VIP免费

第1页共9页2023~2024学年第一学期四校联考（一）参考答案题号123456789101112答案ADCBCDCBBCABADAC13.),21[+∞14.)4,0()0,4(−15.116.8部分试题答案详解5.C【详解】由图象可知()fx在定义域内单调递增，所以1a>，令()()log0afxxb=−=，即1xb=+，所以函数()fx的零点为1b+，结合函数图象可知011b<+<，所以10b−<<，因此0ab+>，故A错误；0−<，所以1a−<−，因此1ab<−不一定成立，故B错误；因为10baaa−<<，即11baa<<，且101a<<，所以01ba<<，故C正确；因为01b<<，所以loglog1aab<，即log0ab<，故D错误，故选：C.6.D【详解】因为函数()fx满足对任意实数12xx≠，都有2121()()0fxfxxx−<−成立，所以函数()fx在R上递减，所以1206aaaa≥>−+≥，解得：23a≤≤故选：D.7．C【详解】由题得0.30.3log0.2log0.31c=>=，0.200=0.20.21a<<=，0.300=0.30.31b<<=，所以,cacb>>.1010102512.010004025151512.0=====a，10103100027103==b，显然，a的被开方数大于b的被开方数，∴ba>，故有bac>>.故选：C.第2页共9页8．B【详解】做出函数()()224,4,log4,4,xxxfxxx−+≤=−>的图像如图所示，由图可知，421=+xx，由()()2log424xf−==，可得6516x=或20x，所以4520x<<，又因为()()4232log4log40xx−+−=，所以()()34441xx−−=，故43144xx=+−，444341)441(4414xxxx++−=+191744)4(41217)4(41444444=+−⋅−≥+−+−=xxxx当且仅当()4414444xx−=−，即48x=时取等号，所以1234144xxxx+++的最小值为41923+=.故选：B9．BC【详解】由题意数列{}na的首项11a=，且满足121nnaa+=+，则233,7aa==，则3212aaaa≠，故数列{}na不是等比数列，A错误；由121nnaa+=+得112(1)nnaa++=+，10na+≠，否则与11a=矛盾，则1121nnaa++=+，则数列{}1na+是等比数列，B正确；由B分析知数列{}1na+是等比数列，首项为112a+=，公比为2q，则1122nna−+=×，所以21nna=−，C正确；数列{}na的前n项的和为2221)21(2)12()12()12(121−−=−−−=−++−+−+nnnnn，D错误.故选：BC10．AB【详解】当224xx−≤，即2x≤−或2x≥时，()Fx=24x−；第3页共9页当224xx−>，即22x−<<时，()Fx2x=.则()222422242xxFxxxxx−≤−=−<<−≥，，，，画出图像如下.对于A选项，因()()FxFx=−，且x∈R，则函数()Fx是偶函数，A正确.对于B选项，由图可得()0Fx=有三个解，B正确.对于C选项，由图可得()Fx有4个单调区间，故C错误.对于D选项，由图可得()Fx有最大值为2，无最小值，故D错误.故选：AB11．AD【详解】()()22fxfx+=−，∴函数()fx图像关于直线2x=对称，故A正确；又()fx为偶函数，()()22(2)fxfxfx+=−=−，所以函数()fx的周期为4，故B错误；由周期性和对称性可知，()7(3)(1)1fff===，故C错误；做出()fx与()gx的图像，如下：由图可知，当26x−<<时，()fx与()gx共有4个交点，()fx与()gx均关于直线2x=对称，所以交点也关于直线2x=对称，则有1234+248xxxx++=×=，故D正确.故选：AD.12．AC【详解】对选项A：因为1212xxxxaaa+⋅=，所以()()()1212fxfxfxx=+，故选项A正确；第4页共9页对选项B：因为1212xxxxaaa+≠，所以()()()1212fxfxfxx+≠，故选项B错误；对选项C：由题意，因为1a>，所以()()()xxgxfxfxaa−=−−=−在R上单调递增，不妨设12xx>，则()()12gxgx>，所以()()()()121122xxgxxxgx−>−，即()()()()11221221xgxxgxxgxxgx+>+，故选项C正确；对选项D：取12=0,1,2xxa=−=，则()()1121221022=20222gxgxxxg−+−++>>=，故D错误.故选：AC.13．),21[+∞【详解】设121(),2xxµ=−≥则()2102xµµ+≥，221(1)(0)22yµµµµ++∴=+=≥0µ≥，2(1)122yµ+∴=≥故函数21yxx=+−的值域为),21[+∞.故答案为：),21[+∞14．)4,0()0,4(−【详解】①当0x>时，()24fxxx=−，()0xfx<，即()0fx<，即240xx−<，解得04x<<；②当0x=时，()0xfx=，不成立；③当0x<时，()()()2244fxfxxxxx=−−=−+=−−，()0xfx<，即()0fx>，即240xx−−>，解得40x−<<；综上所述：)4,0()0,4(−∈x.故答案为：)4,0()0,4(−.15．1【详解】由已知可得()()2lg230fa=−=，则...