广东省八校2024-2025学年高三上学期8月联合检测数学试题(含解析)_百度...VIP免费

广东省八校2024-2025学年高三上学期8月联合检测数学注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3．已知向量，若，则（）A．1B．2C．3D．64．已知，则（）A．B．C．D．15．已知一个圆柱的轴截面是正方形，一个圆锥与该圆柱的底面半径及侧面积均相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（）A．B．C．D．6．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数与，则下列说法错误的是（）128,3,2,1,0,1,2,38xMxNMN∩1,0,12,1,0,12,1,0,1,22,1,0,1,2,322izzz1i1i1i1i1,2,3,abmaba∥m1tansin,24tanxxyysinxy141234915:615:415:315:2sin,023,0axxxfxxaxaxRa1,31,31,31,3πsin3fxxπsin26gxxA．与存在相同的对称轴B．与存在相同的对称中心C．与的值域相同D．与在上有相同的单调性8．已知函数满足，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．10．设函数，则（）A．当时，有三个零点B．当时，无极值点C．，使在上是减函数D．图象对称中心的横坐标不变11．到两个定点的距离之积为大于零的常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．设和且，动点满足，动点的轨迹显然是卡西尼卵形线，记该卡西尼卵形线为曲线，则下列描述正确的是（）A．曲线的方程是B．曲线关于坐标轴对称C．曲线与轴没有交点D．的面积不大于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。fxgxfxgxfxgxfxgxπ0,2fx1,12xffxfyfy124f20f41f82fX2,N13PXPX2122PX122PX2PXPX321fxxxax1afx13afxaRfxR,afxR1,0Fc2,0Fc0cM2120MFMFaaMCC222222442xycxyacCCx12MFF△212a12．设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线交双曲线于两点，若是正三角形，则的离心率为______．13．若曲线在处的切线恰好与曲线也相切，则______．14．盒中有3个红球、个黄球、个绿球，所有球除颜色不同外其他没有任何区别．从盒中任抽两球，抽到两球均为红球的概率为．从盒中任抽3个球，记其中红球的个数为，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15．（本小题满分13分）记的内角的对边分别为．（1）求角；（2）若外接圆的面积是，求面积的最大值．16．（本小题满分15分）设为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，点关于原点的对称点为，四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求证：为定值．17．（本小题满分15分）如图，在三棱柱中，平面平面，平面平面．（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．18．（本小题满分17分）222210,0xyCabab：12FF,1FxC,AB2ABF△C2ln2yxxx1xexyaamn15XEXABC△,ABC,3sinsin,,,sinbaBCabcbcACABC△4πABC△12FF,222210xyCabab：13,2ACAB12AFBF3C2FlCMN,2211FMFN111ABCABC11ABBAABC11CBBC...