浙江省桐乡第一中学等四校2015届高三上学期期中联考数学(文)试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4UAB,则)(BACU(▲)A.2,3B.1,4,5C.4,5D.1,52.设x是实数,则“0x”是“||0x”的(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是(▲)A.若//,//,mn则//mnB.若m,n,则mnC.若m,mn,则//nD.若//m,mn,则n4.若0.5222,log3,log2abc,则有(▲).A.abcB.bacC.cabD.bca5.已知一几何体三视图如右,则其体积为(▲)A.23B.43C.1D.26.数列{}na满足123,nnaan若12,a则2120aa(▲)A.9B.7C.5D.37.已知变量x,y满足约束条件.01,033,032yyxyx若目标函数yaxz仅在点)0,3(处取到最大值,则实数a的取值范围(▲)A.2(,)3B.1(,)3C.1(,)2D.1(,)38.已知20,1,().xaafxxa当(1,1)x时,均有1(),2fx则实数a的取值范围是(▲)A.1(0,][2,)2B.1[,1)(1,2]2C.1(0,][4,)4D.1[,1)(1,4]49.点P是双曲线22122xyabC:-=1(a>0,b>0)与圆22222C:x+y=a+b的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点,则双曲线C1的离心率为(▲)A.31B.312C.512D.5110.设函数,01,0xxxfxfxx,其中x表示不超过x的最大整数,如1.22,1.21,11,若直线10ykxk与函数yfx的图像恰有三个不同的交点,则k的取值范围是(▲)A.11(,]43B.1(0,]4C.11,43D.11[,)43第Ⅱ卷二、填空题(本大题共有7小题,每小题4分,共28分.)11.等差数列na中,266aa,则7S=▲.12.已知,1)cos(,31sin则)2sin(▲_______.13.12:210,:(1)10laxylaxay两直线垂直,则a▲.14.已知,,ABC为圆O上的三点,若1()3AOABAC,则AB与BC的夹角为__▲.15.设向量,ab满足1abab,则()atbtR的最小值为▲.16.函数()fx定义域为R,且对定义域内的一切实数,xy都有()()()fxyfxfy,又当0x时,有()0fx,且1(1)2f,则()fx在区间2,6上的最大值与最小值之和为▲.17.关于x的二次不等式220axxb的解集为1|xxa,且ab,则22abab的最小值为______▲_____.三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知函数2()2sin()3cos2,,442fxxxx.设x时()fx取到最大值.(1)求()fx的最大值及的值;(2)在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,12A,且2sinsinsinBCA,求bc的值.19.(本题满分14分)已知公比q不为1的等比数列na的首项11,2a前n项和为,nS且445566,,aSaSaS成等差数列。(1)求数列na的通项公式;(2)对,nN在na与1na之间插入n个数,使这2n个数成等差数列,记插入的这n个数的和为,nb求数列nb的前n项和.nT20.(本题满分14分)如图,平面PAC⊥平面ABC,ACBC,△PAC为等边三角形,//PECB,过BC作平面交APAE、分别于点MN、.(1)求证://MNPE;(2)设ANAP,求的值,使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45.21.(本题满分15分)已知点)2,0(F是抛物线2xay的焦点.(1)求抛物线方程;EABCMNP(第20题)(2)若点00(,)Pxy为圆122yx上一动点,直线l是圆在点P处的切线,直线l与抛物线相交于BA,两点(BA,在y轴的两侧),求平面图形OAFB面积的最小值.22.(本题满分15分)设函数2(),().afxxxagxx(1)当0a时,解关于x的不等式()2;fx(2)求函数()fx的最小值;(3)若(0,2),,txR使()()fxgt成立,求实数a的取值范围.2014/2015学年第一学期联盟学校高三期中...