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湖北省部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题(解析版)_百度...VIP免费

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2024-2025学年度年秋学期高三年级开学考试数学(答案在最后)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.择如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21,2Z3MxxNxx,则MN()A.0,1B.11,22C.11,1,22D.11,0,,122【答案】D【解析】【分析】由交集的定义求解.【详解】集合21,2Z3MxxNxx,则11,0,,122MN.故选:D2.如图,OAB△是水平放置的OAB用斜二测画法画出的直观图(图中虚线分别与x轴和y轴平行),26OBOD,8OC,则OAB的面积为()A.82B.122C.24D.48【答案】D【解析】【分析】由直观图得到平面图形,再求出相应的线段长,最后由面积公式计算可得.【详解】由直观图可得如下平面图形:其中6OOBB,3ODOD,216OCOC,//ADy轴,且16ADOC,所以1616482OABS.故选:D3.232(2)()xnxx的展开式的各项系数之和为3,则该展开式中3x项的系数为()A.2B.8C.5D.-17【答案】D【解析】【分析】令1x得各项系数和,可求得n,再由二项式定理求得3x的系数,注意多项式乘法法则的应用.【详解】令1x,可得3(2)(12)3n,5n,在232(25)()xxx的展开式中3x的系数为:232(2)(5)117C.故选D.【点睛】本题考查二项式定理,在二项展开式中,通过对变量适当的赋值可以求出一些特定的系数,如令1x可得展开式中所有项的系数和,再令=1x可得展开式中偶数次项系数和与奇数次项系数和的差,两者结合可得奇数项系数和以及偶数项系数和.4.已知1sin2cos,tan2,则tantan()A.35B.53C.45D.65【答案】C【解析】【分析】利用两角和差的正余弦公式展开,两边同除coscos,得到tantantantan12.再利用两角差的正切公式展开tan,将tantan换成tantan12,化简即可得到答案.【详解】sin2cos,所以sincoscossin2coscossinsin,两边同除coscos,得到tantan22tantan,即tantantantan12.tantantantan1tantantan1tantan2112,4tantan5.故选:C.5.设20.4a,0.4log3b,0.34c,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性及对数函数的单调性,结合特殊值比较大小即可.【详解】因为0.4logyx在定义域上单调递减,所以0.40.4log3log10b,又4xy在定义域上单调递增,所以0.30441c,0.4xy在定义域上单调递减,所以2000.40.41a,所以bac.故选:B6.谢尔宾斯基三角形(Sierppinskitriangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形,即图中的白色三角形),然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”,用上面的方法可以无限操作下去.操作第1次得到图2,操作第2次得到图3.....,若继续这样操作下去后得到图2024,则从图2024中挖去的白色三角形个数是()A.20233B.20243C.2023312-D.2024312【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式求得正确答案.【详解】由图可知,图2024中挖去的白色三角形个数是:22024213332023202311331132.故选:C7.已知圆C的方程为22(2)xya,则“2a”是“函数yx的图象与圆C有四个公共点”的()A.充分不必要条件B.必要...

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