湖北省部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题(解析版)_百度...VIP免费

2024-2025学年度年秋学期高三年级开学考试数学（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.择如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21,2Z3MxxNxx，则MN（）A.0,1B.11,22C.11,1,22D.11,0,,122【答案】D【解析】【分析】由交集的定义求解.【详解】集合21,2Z3MxxNxx，则11,0,,122MN.故选：D2.如图，OAB△是水平放置的OAB用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与x轴和y轴平行），26OBOD，8OC，则OAB的面积为（）A.82B.122C.24D.48【答案】D【解析】【分析】由直观图得到平面图形，再求出相应的线段长，最后由面积公式计算可得.【详解】由直观图可得如下平面图形：其中6OOBB，3ODOD，216OCOC，//ADy轴，且16ADOC，所以1616482OABS.故选：D3.232(2)()xnxx的展开式的各项系数之和为3，则该展开式中3x项的系数为（）A.2B.8C.5D.-17【答案】D【解析】【分析】令1x得各项系数和，可求得n，再由二项式定理求得3x的系数，注意多项式乘法法则的应用．【详解】令1x，可得3(2)(12)3n，5n，在232(25)()xxx的展开式中3x的系数为：232(2)(5)117C．故选D．【点睛】本题考查二项式定理，在二项展开式中，通过对变量适当的赋值可以求出一些特定的系数，如令1x可得展开式中所有项的系数和，再令=1x可得展开式中偶数次项系数和与奇数次项系数和的差，两者结合可得奇数项系数和以及偶数项系数和．4.已知1sin2cos,tan2，则tantan（）A.35B.53C.45D.65【答案】C【解析】【分析】利用两角和差的正余弦公式展开，两边同除coscos，得到tantantantan12.再利用两角差的正切公式展开tan，将tantan换成tantan12，化简即可得到答案.【详解】sin2cos，所以sincoscossin2coscossinsin，两边同除coscos，得到tantan22tantan，即tantantantan12.tantantantan1tantantan1tantan2112，4tantan5.故选：C.5.设20.4a，0.4log3b，0.34c，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cbaD.cab【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性及对数函数的单调性，结合特殊值比较大小即可.【详解】因为0.4logyx在定义域上单调递减，所以0.40.4log3log10b，又4xy在定义域上单调递增，所以0.30441c，0.4xy在定义域上单调递减，所以2000.40.41a，所以bac.故选：B6.谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（）A.20233B.20243C.2023312-D.2024312【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式求得正确答案.【详解】由图可知，图2024中挖去的白色三角形个数是：22024213332023202311331132.故选：C7.已知圆C的方程为22(2)xya，则“2a”是“函数yx的图象与圆C有四个公共点”的（）A.充分不必要条件B.必要...